Пример аддитивного обратного свойства

В математике вы можете свободно думать об обратном как о числе или операции, которая «отменяет» другое число или операцию. Например, умножение и деление - обратные операции, потому что то, что делает один, отменяет другое; если вы умножите, а затем разделите на ту же сумму, вы вернетесь туда, откуда начали. С другой стороны, аддитивная инверсия применяется только к сложению, как следует из названия, и это число, которое вы добавляете к другому, чтобы получить ноль.

TL; DR (слишком длинный; Не читал)

Аддитивная инверсия любого числа - это то же самое число с противоположным знаком. Например, аддитивная величина, обратная 9, равна −9, аддитивная величина, обратная -zявляетсяz, аддитивная величина, обратная (у - х) является -(у - х) и так далее.

Вы можете интуитивно увидеть, что аддитивная инверсия любого числа - это то же число с противоположным знаком. Чтобы действительно понять это, полезно представить себе ряд чисел и проработать несколько примеров.

Представьте, что у вас есть цифра 9. Чтобы «добраться» до этого места на числовой прямой, вы начинаете с нуля и отсчитываете до 9. Чтобы вернуться к нулю, вы отсчитываете 9 пробелов в строке назад или в отрицательном направлении. Или, другими словами, у вас есть:

Таким образом, аддитивная величина, обратная 9, равна −9.

Что, если вы начнете со счетаназадна числовой прямой в отрицательном направлении? Если вы посчитаете назад на 7 разрядов, вы получите −7. Чтобы вернуться к нулю, вам придется отсчитывать вперед на 7 пунктов, или, другими словами, вам придется начать с -7 и прибавить 7. Так что у тебя есть:

Это означает, что 7 - аддитивная величина, обратная −7 (и наоборот).

• Аддитивное обратное отношение - это двустороннее отношение. Другими словами, если числоИксявляется аддитивным обратным числому,тогдауавтоматически является аддитивной инверсиейИкс.​

Если вы изучаете алгебру, наиболее очевидным применением аддитивного обратного свойства является решение уравнений. Рассмотрим уравнение

Если вас попросили решить проблемуИкс, вы должны сначала изолировать переменный член на одной стороне уравнения.

Аддитивная величина, обратная 3, равна −3, и, зная это, вы можете добавить ее к обеим сторонам уравнения, что имеет тот же эффект, что и вычитание 3 из обеих частей. Так что у тебя есть:

что упрощает:

Теперь, когда переменный член сам по себе находится на одной стороне уравнения, вы можете продолжить решение. Просто для записи, вы примените квадратный корень к обеим сторонам и получите ответИкс= 4; однако это возможно только потому, что вы сначала использовали свои знания об аддитивном обратном свойстве, чтобы изолироватьИкс​² срок.