При изучении математических формул и при применении математических решений к задачам построения графиков часто используются математические таблицы. Математические таблицы могут быть инструментом или учебным пособием. Они могут быть помощью или костылем, в зависимости от того, как их используют. Их соответствующие преимущества и недостатки, как и большинство вещей, зависят от того, насколько человек становится на них зависимым. Таблицы, используемые в качестве инструментов и используемые с умом, могут оказаться большим подспорьем. Однако зависимость от них может стать помехой.
Математические таблицы
Были созданы многочисленные справочные таблицы по математике для использования учащимися формул. Эти таблицы состоят из списков формул для всего, от расчета площадей до объемов, квадратного уравнения и уравнений пересечения уклона. Эти справочные материалы доступны во всех областях математики и обычно встречаются в большинстве учебников по математике.
Другой тип математической таблицы - это таблица, построенная для значений переменных, обычно для графических данных, которая называется T-Chart. Этот тип математической таблицы будет иметь два столбца, один для X и один для Y, создавая серию упорядоченных пар. Эта таблица чаще всего используется для решения графических уравнений. Однако любые уравнения взаимосвязи с несколькими переменными могут иметь таблицы со связанными соответствующими значениями.
Преимущества использования таблиц
Преимущество использования справочных таблиц заключается в том, что у учащихся будет правильная формула для решения своей задачи. В «реальном мире» люди, использующие формулы в своей работе, будут иметь справочные таблицы под рукой. Хотя часто используемые формулы запоминаются после повторения, у людей по-прежнему есть возможность искать формулы. Таким образом, обучение использованию таблицы - это навык, который будет применяться в рабочей силе. Кроме того, поиск формулы позволяет сэкономить время.
Наличие T-диаграммы значений переменных значительно упрощает построение линии. Стол удобен в использовании. Если вы ищете соответствующее значение Y известному X, вы просто ищите ответ, а не вычисляете его. С помощью графиков значений вы можете легко увидеть данные в виде линии или кривой, показывая вам тенденции и даже корни.
Недостатки использования таблиц
Недостатком использования исключительно справочных таблиц является то, что учащиеся могут не научиться составлять формулы. Понимание того, как появились некоторые формулы, ведет к более глубокому пониманию математики. Это приводит к поиску новых формул и развитию навыков, необходимых для адаптации и изменения формулы, которая не совсем соответствует модели.
Еще один недостаток - потеря навыков запоминания. Запоминание - важное упражнение для работы мозга. Использование таблиц препятствует запоминанию.
Недостатками использования таблиц отношений (T-Charts) для X и Y в уравнениях является то, что таблица показывает только конечное количество пар координат. Для значений, которые находятся между заданными решениями, должна выполняться интерполяция. Для значений, выходящих за пределы диапазона таблицы, необходимо выполнить экстраполяцию. Эти методы не всегда точны. Знание того, как решить уравнение для этих значений, является лучшим решением, когда таблица не дает ответа.