Решение уравнений абсолютных значений незначительно отличается от решения линейных уравнений. Уравнения абсолютного значения решаются алгебраически путем выделения переменной, но такие решения требуют дополнительных шагов, если за символами абсолютного значения стоит число.
Решите уравнение абсолютного значения, которое содержит число за пределами столбцов абсолютного значения, алгебраически переместив это число в сторону уравнения, противоположную переменной. Устраните абсолютное значение, создав из выражения два уравнения, представляющих положительные и отрицательные возможности для членов в столбцах. Решите для обоих ответов.
Попрактикуйтесь в решении уравнения абсолютного значения 2 | x - 4 | + 8 = 10 путем вычитания 8 из обеих частей: 2 | x - 4 | = 2. Разделите обе части на 2: | x - 4 | = 1. Удалите столбцы абсолютных значений, написав два уравнения, чтобы представить положительную и отрицательную возможности внутреннего вычитания: x - 4 = 1 и - (x - 4) = 1 или -x + 4 = 1.
Решите уравнение x - 4 = 1, прибавив 4 к обеим частям: x = 5. Решите уравнение -x + 4 = 1, вычтя 4 из обеих частей: -x = -3. Разделите обе части на -1: x = 3. Напишите свой окончательный ответ как x = 5 и x = 3.