Как разложить идеальный куб на множители

Идеальный куб - это число, которое можно записать как ^ 3. При разложении идеального куба на множители вы получите a * a * a, где «a» - основание. Две распространенные процедуры факторизации совершенных кубов - это факторизация сумм и разностей совершенных кубов. Для этого вам нужно будет разложить сумму или разность на множители в биномиальном (двухчленном) и трехчленном (трехчленном) выражении. Вы можете использовать аббревиатуру «SOAP», чтобы помочь вычислить сумму или разницу. SOAP относится к знакам факторизованного выражения слева направо, с биномиальным первым, и означает «То же», «Противоположный» и «Всегда положительный».

Перепишите термины так, чтобы они оба были записаны в форме (x) ^ 3, давая вам уравнение, которое выглядит как a ^ 3 + b ^ 3 или a ^ 3 - b ^ 3. Например, учитывая x ^ 3 - 27, перепишите это как x ^ 3 - 3 ^ 3.

Используйте SOAP, чтобы разделить выражение на биномиальное и трехчленное. В SOAP «то же самое» относится к тому факту, что знак между двумя членами в биномиальной части факторов будет положительным, если это сумма, и отрицательным, если это разница. «Противоположный» относится к тому факту, что знак между первыми двумя членами трехчленной части множителей будет противоположен знаку выражения без факторизации. «Всегда положительный» означает, что последний член трехчлена всегда будет положительным.

Если бы у вас была сумма a ^ 3 + b ^ 3, тогда это стало бы (a + b) (a ^ 2 - ab + b ^ 2), а если бы у вас была разница a ^ 3 - b ^ 3, тогда это будет (a - b) (a ^ 2 + ab + b ^ 2). Используя этот пример, вы получите (x-3) (x ^ 2 + x * 3 + 3 ^ 2).

Очистите выражение. Возможно, вам придется переписать числовые члены с показателями без них и переписать любые коэффициенты, такие как 3 в x * 3, в правильном порядке. В этом примере (x-3) (x ^ 2 + x * 3 + 3 ^ 2) станет (x-3) (x ^ 2 + 3x + 9).

Teachs.ru
  • Доля
instagram viewer