Как разложить идеальный куб на множители

Идеальный куб - это число, которое можно записать как ^ 3. При разложении идеального куба на множители вы получите a * a * a, где «a» - основание. Две распространенные процедуры факторизации совершенных кубов - это факторизация сумм и разностей совершенных кубов. Для этого вам нужно будет разложить сумму или разность на множители в биномиальном (двухчленном) и трехчленном (трехчленном) выражении. Вы можете использовать аббревиатуру «SOAP», чтобы помочь вычислить сумму или разницу. SOAP относится к знакам факторизованного выражения слева направо, с биномиальным первым, и означает «То же», «Противоположный» и «Всегда положительный».

Перепишите термины так, чтобы они оба были записаны в форме (x) ^ 3, давая вам уравнение, которое выглядит как a ^ 3 + b ^ 3 или a ^ 3 - b ^ 3. Например, учитывая x ^ 3 - 27, перепишите это как x ^ 3 - 3 ^ 3.

Используйте SOAP, чтобы разделить выражение на биномиальное и трехчленное. В SOAP «то же самое» относится к тому факту, что знак между двумя членами в биномиальной части факторов будет положительным, если это сумма, и отрицательным, если это разница. «Противоположный» относится к тому факту, что знак между первыми двумя членами трехчленной части множителей будет противоположен знаку выражения без факторизации. «Всегда положительный» означает, что последний член трехчлена всегда будет положительным.

instagram story viewer

Если бы у вас была сумма a ^ 3 + b ^ 3, тогда это стало бы (a + b) (a ^ 2 - ab + b ^ 2), а если бы у вас была разница a ^ 3 - b ^ 3, тогда это будет (a - b) (a ^ 2 + ab + b ^ 2). Используя этот пример, вы получите (x-3) (x ^ 2 + x * 3 + 3 ^ 2).

Очистите выражение. Возможно, вам придется переписать числовые члены с показателями без них и переписать любые коэффициенты, такие как 3 в x * 3, в правильном порядке. В этом примере (x-3) (x ^ 2 + x * 3 + 3 ^ 2) станет (x-3) (x ^ 2 + 3x + 9).

Teachs.ru
  • Доля
instagram viewer