Экспоненты представляют собой сокращенные обозначения повторяющихся умножений, часто записываемые с числом или переменной, которые нужно умножить, с последующим надстрочным значением количества умножений. Уравнение x, умноженное на x, умноженное на x, умноженное на x, можно переписать как (xxxx) или x4 (обратите внимание, что четверка написана как надстрочный индекс, но может не отображаться). Экспоненты читаются как значение в заданной степени, а в предыдущем примере читается как «x в четвертой степени». Числа или переменные, возведенные во вторую степень, называются просто квадратами, а числа, возведенными в третью степень, называются кубами. Умножение и деление показателей одинаковых переменных или чисел требует только базовых арифметических навыков сложения, вычитания и умножения.
Умножьте показатели, сложив показатели вместе. Например, x в пятой степени, умноженное на x в четвертой степени, равно x в девятой степени (x5 + x4 = x9) или (xxxxx) (xxxx) = (xxxxxxxxx).
Разделите показатели, вычитая показатели друг из друга. Уравнение x в девятой степени, деленное на x в пятой степени, упрощается до x в четвертой степени (x9 - x5 = x4) или (xxxxxxxxx) / (xxxxx) = (xxxx).
Упростите показатель в другой степени, умножив показатели вместе. Упрощение x до третьей степени в четвертой степени дает x до 12 степени [(x3) 4 = x12] или (xxx) (xxx) (xxx) (xxx) = (xxxxxxxxxxxx).
Помните, что любое число в 0-й степени равно единице, то есть x в любой степени, возведенной в 0-ю степень, упрощается до единицы. Примеры включают x0 = 1, (x4) 0 = 1 и (x5y3) 0 = 1.
Обратите внимание, что уравнения с различными переменными, такими как x в квадрате, умноженном на y в кубе (x2y3), не могут быть объединены для получения xy в шестой степени. Это уравнение уже упрощено. Однако, если все уравнение x в квадрате, умноженном на y в кубе, затем возведено в квадрат, каждая из переменных будет упрощается отдельно, в результате чего x в четвертой степени умножается на y в шестой степени (x2y3) 2 = x4y6, или (хххх) (гггггг).
Вещи, которые вам понадобятся
- Бумага
- Карандаш