Вы когда-нибудь задумывались, где и когда вы могли бы применить свои школьные математические навыки в реальной жизни? Рациональная экспонента - это показатель в виде дроби. Любое выражение, содержащее квадратный корень из числа, является радикальным выражением. Оба имеют практическое применение в таких областях, как архитектура, столярные изделия и кладка. Радикальные выражения используются в финансовых отраслях для расчета формул амортизации, внутренней инфляции и процентов. Инженеры-электрики также используют радикальные выражения для измерений и расчетов. Биологи сравнивают площадь поверхности животных с радикальными показателями для сравнения размеров в научных исследованиях.
Примеры рациональных экспонент
В рациональной экспоненте знаменатель или нижнее число - это корень. А числитель или верхнее число - это новый показатель степени. В следующих примерах символ моркови указывает, что правая половина является показателем левой. Например:
x ^ (1/2) = √x (квадратный корень из X)
x ^ (1/3) = 3√x (кубический корень из X)
Примеры радикальных выражений
Радикальное выражение - это любое выражение или уравнение, содержащее квадратный корень. Символ квадратного корня указывает на то, что число внутри является радикалом. Число внутри этого квадратного корня называется подкоренным выражением. Числа переменных также могут быть радикальными выражениями. Например:
√x + y
√16
12 + √x
√3 * x²
Примеры рациональных экспонентов из реального мира
Финансовая отрасль использует рациональные показатели для расчета процентов, амортизации и инфляции в таких областях, как покупка жилья.
Например, чтобы рассчитать инфляцию дома, стоимость которой увеличивается с p1 до p2 за период n лет, годовой уровень инфляции (выраженный в виде десятичной дроби) равен i = (p2 / p1) ^ (1 / n) -1.
Для расчета сложных процентов используется формула F = P (1 + i) ^ n, где F - будущая стоимость, а P - текущая стоимость, i - процентная ставка, а n - количество лет. Если вы хотите рассчитать сложные проценты на 1000 долларов за 18 месяцев под 5 процентов, формула будет F = 1000 (1 + 0,05) ^ (3/2).
Примеры радикальных выражений из реального мира
Радикальные выражения - это обычная геометрия и тригонометрия, особенно при вычислении треугольников. В области столярных и каменных работ треугольники часто используются при проектировании или строительстве зданий, требующих угловых измерений.
Отношение сторон прямоугольного треугольника 30 ° - 60 ° - 90 ° составляет 1: 2: √3, а отношение сторон прямоугольного треугольника 45 ° - 45 ° - 90 ° составляет 1: 1: √2. .
В области электротехники использование радикальных выражений связано с определением количества электричества, протекающего по цепям. Одна из простейших формул в электротехнике - это напряжение, V = √PR, где P - мощность в ваттах, а R - сопротивление при измерении в омах.