В линейных уравнениях используются одна или несколько переменных, одна из которых зависит от другой. Практически любую ситуацию, когда есть неизвестное количество, можно представить линейным уравнением, например, вычисление дохода с течением времени, вычисление нормы пробега или прогнозирование прибыли. Многие люди используют линейные уравнения каждый день, даже если они производят вычисления в уме, не рисуя линейный график.
Различные цены
Представьте, что вы едете в такси в отпуске. Вы знаете, что служба такси взимает 9 долларов, чтобы забрать вашу семью из отеля, и еще 0,15 доллара за милю за поездку. Не зная, сколько миль будет до каждого пункта назначения, вы можете составить линейное уравнение, которое можно использовать для определения стоимости любой поездки на такси, которую вы возьмете во время поездки. Используя «x» для обозначения количества миль до пункта назначения и «y» для обозначения стоимости поездки на такси, линейное уравнение будет иметь следующий вид: y = 0,15x + 9.
Тарифы
Линейные уравнения могут быть полезным инструментом для сравнения ставок оплаты труда. Например, если одна компания предлагает платить вам 450 долларов в неделю, а другая предлагает 10 долларов в час, и обе просят вас работать 40 часов в неделю, какая компания предлагает более высокую ставку оплаты? В этом вам поможет линейное уравнение! Предложение первой компании выражается как 450 = 40x. Предложение второй компании выражается как y = 10 (40). После сравнения двух предложений уравнения говорят вам, что первая компания предлагает лучшую ставку оплаты - 11,25 доллара в час.
Бюджетирование
У организатора вечеринки ограниченный бюджет на предстоящее мероприятие. Ей нужно будет выяснить, во сколько обойдется клиенту аренда помещения и оплата еды на человека. Если стоимость аренды помещения составляет 780 долларов США, а цена на еду на человека составляет 9,75 долларов США, линейное уравнение могут быть построены так, чтобы показать общую стоимость, выраженную как y, для любого количества присутствующих людей, или Икс. Линейное уравнение будет записано как y = 9,75x + 780. С помощью этого уравнения планировщик вечеринки может заменить любое количество гостей вечеринки и сообщить своему клиенту фактическую стоимость мероприятия, включая расходы на питание и аренду.
Прогнозы
Один из самых полезных способов применения линейных уравнений в повседневной жизни - это делать прогнозы о том, что произойдет в будущем. Если комитет по продаже выпечки тратит 200 долларов на начальные затраты, а затем зарабатывает 150 долларов в месяц на продажах, линейное уравнение y = 150x - 200 можно использовать для прогнозирования совокупной прибыли от месяца к месяцу. Например, через шесть месяцев комитет может рассчитывать на чистую прибыль в размере 700 долларов, потому что (150 x 6) - 200 = 700 долларов. Хотя факторы реального мира, безусловно, влияют на точность прогнозов, они могут быть хорошим индикатором того, чего ожидать в будущем. Линейные уравнения - инструмент, который делает это возможным.