Квадратичный трехчлен состоит из квадратного уравнения и трехчлена. Трехчлен просто означает многочлен или более одного члена, выражение, состоящее из трех членов, отсюда и префикс «три». Кроме того, ни один член не может быть выше второй степени. Квадратное уравнение - это полиномиальное выражение, равное нулю. В совокупности квадратный трехчлен представляет собой трехчленное уравнение, равное нулю. Факторизация квадратичных трехчленов выполняется так же, как и любой другой многочлен. Еще один дополнительный шаг заключается в том, что каждый фактор можно установить равным нулю и решить для x, что приведет к более чем одному возможному ответу. Используйте прилагаемые изображения в качестве примеров каждого шага.
Составьте квадратное уравнение. Сгруппируйте все члены в левой части уравнения и установите его равным нулю справа от знака равенства. Если возможно, упростите левую часть.
Разложите квадратное уравнение на множители, как и любое другое трехчленное выражение. Вам нужно создать два простых множителя, которые при умножении равны исходному выражению. Имейте в виду, что порядок операций для факторов, равных трехчлену, представлен аббревиатурой, ФОЛЬГА (первый, внешний, внутренний, последний члены). При использовании ФОЛЬГИ произведение двух факторов должно равняться выражение. Произведение двух передних членов равняется первому члену трехчлена, а произведение двух последних членов равняется последнему члену трехчлена. Сумма произведений внешнего и внутреннего членов должна равняться среднему члену трехчлена. По сути, вы должны найти два множителя, произведение которых равно последнему члену трехчлена, а сумма которых также равна среднему члену трехчлена.
Установите каждый коэффициент равным нулю и решить для x. Теперь каждый фактор представляет собой линейное уравнение, равное нулю. Помните, что квадратные уравнения часто имеют более одного возможного решения, так что оба уравнения могут быть правильными.
Подтвердите решения из шага 4. Просто вставьте одно из решений линейного уравнения обратно в исходное квадратное трехчленное уравнение вместо x и решите, чтобы убедиться, что все уравнение равно нулю. Сделайте то же самое для другого решения линейного уравнения.
об авторе
Джон Гуджи был писателем-фрилансером в течение десяти лет. Его работа разнообразна: от редакционных и исследовательских статей до развлечений, юмора и многого другого. Он получил степень в области финансов в Моравском колледже Пенсильвании. Он пишет для нескольких сайтов, включая Associated Content, Helium и Examiner.
Фото Кредиты
Джон Гуджи