Линейное программирование - это область математики, занимающаяся максимизацией или минимизацией линейных функций при ограничениях. Задача линейного программирования включает в себя целевую функцию и ограничения. Чтобы решить задачу линейного программирования, вы должны выполнить требования ограничений таким образом, чтобы максимизировать или минимизировать целевую функцию. Способность решать задачи линейного программирования важна и полезна во многих областях, включая исследования операций, бизнес и экономику.
Изобразите возможную область вашей проблемы. Возможная область - это область в пространстве, определяемая линейными ограничениями задачи. Например, если ваша задача содержит неравенства x + 2y> 4, 3x - 4y <12, x> 1 и y> 0, вы изобразите пересечение этих областей как возможную область.
Найдите угловые точки региона. Если ваша проблема разрешима, в вашем регионе будут видны острые точки или углы. Отметьте эти точки на своем графике.
Вычислите координаты этих точек. Если вы хорошо изобразили возможную область, вы часто сможете сразу узнать координаты угловых точек. Если нет, вы можете вычислить их вручную, подставляя свои неравенства друг в друга и решая относительно x и y. В данном примере вы обнаружите, что (4,0) является угловой точкой, а также (1,1.5).
Подставьте эти угловые точки в целевую функцию задачи линейного программирования. У вас будет столько ответов, сколько угловых точек. Например, предположим, что ваша целевая функция - максимизировать функцию x + y. В этом примере у вас будет два ответа: один для точки (4,0) и один для точки (1,1,5). Ответы на эти баллы - 4 и 2,5 соответственно.
Сравните все свои ответы. Если ваша целевая функция является одной из максимальных, вы проверяете свои ответы, чтобы найти наибольшую из них. Точно так же, если ваша целевая функция - это функция минимизации, вы проверяете свои ответы в поисках наименьшего. В нашем примере, поскольку целевая функция предназначена для максимизации, точка (4,0) решает задачу линейного программирования, давая ответ 4.
Рекомендации
- «Введение в линейное программирование и теорию игр»; Ти и Кео; 2008
об авторе
Получив степень магистра психологии в Восточной Азии, Деймон Вериал применяет свои знания в смежных темах с 2010 года. Профессионально писавший с 2001 года, он был упомянут в таких финансовых изданиях, как SafeHaven и McMillian Portfolio. Он также ведет финансовый информационный бюллетень в Stock Barometer.
Фото Кредиты
Изображение Calculadora от Dantok из Fotolia.com