Работа с матричными операциями поначалу может быть сложной из-за общего ощущения, что вы должны отслеживать большое количество чисел. Некоторые ученики пытаются складывать и умножать матрицы с помощью грубой силы, удерживая все числа в уме. Однако упрощение процессов может не только упростить матричные операции, но и сделать их вычисление более точными.
Сначала умножьте скаляры - одиночные числа перед матрицами. Ищите числа сами по себе, а не в самих матрицах, сидящих рядом с матрицами. Скаляр - это просто число, такое как те, с которыми вы привыкли иметь дело в математике более низкого уровня. Когда вы видите выражение 2x3, вы умножаете два скаляра, чтобы получить новый скаляр 6. В матричной алгебре скаляр работает так же, но умножает всю матрицу, то есть каждый элемент внутри матрицы. Например, если B представляет матрицу, 2B - это скаляр, умноженный на матрицу. В этом случае вы бы умножили каждый элемент в B на число 2, получив новую матрицу. Например, если первая строка матрицы B равна [3, 4], новая строка будет [6, 8].
Перепишите матричную задачу с матрицами, умноженными на скаляр. Замени в проблеме старую матрицу на новую. Например, если ваша проблема - AB + 2B, где A и B - матрицы, сначала сделайте 2B и замените его новой матрицей, в которой все элементы удвоены. Теперь проблема становится AB + C, где C - новая матрица.
Произведите умножение, «выстраивая» строки и столбцы. Умножьте AB, взяв первый ряд A, «выровняв его» с первым столбцом B. Множество строк и прибавление. Это дает вам первый элемент новой матрицы. Например, если первая строка A - [5, 0], а первый столбец B - [4, 1], выстраивание строки и столбца поместит 5 и 4 рядом друг с другом и 0 и 1 рядом с каждым. Другие. Тогда умножение становится более очевидным: 5_4 = 20 и 0_1 = 0. Их сложение дает 20, первый элемент новой матрицы.
Перепишите матричную задачу с умноженными матрицами. В задаче AB + C перепишите AB как D - матрицу, полученную после умножения A и B.
Сложите или вычтите матрицы, поместив все числа отдельных матриц в уравнения в одной большой матрице. Перепишите задачу, например A + B, в виде единой матрицы, которая берет элементы из A и элементы из B, помещая их в большую матрицу. Используйте знаки плюса для разделения чисел для сложения и минус для вычитания. Например, если первая строка матрицы A равна [2, 1], а первая строка матрицы B - [10, 4], поместите эти числа в первую строку новой большой матрицы как [2 + 10, 1 + 4 ]. Выполните сложение после того, как переписали матрицу. Это поможет вам избежать мелких ошибок при сложении или вычитании в уме.