Факторизация уравнений - одна из основ алгебры. Вы можете гораздо проще найти ответ на сложное уравнение, разбив его на два простых уравнения. Хотя сначала этот процесс может показаться сложным, на самом деле он довольно прост. По сути, вы разделите уравнение на две единицы, которые при умножении вместе образуют ваш исходный предмет. Вы можете факторизовать и решать уравнения всего за несколько шагов.
Установите уравнение на 0. Допустим, вам представлено уравнение, такое как x ^ 2 + 7x = --12, вы добавите 12 к обеим сторонам уравнения, чтобы установить его равным 0. Как только вы это сделаете, ваше уравнение будет выглядеть так: x ^ 2 + 7x + 12 = 0.
Найдите факторы. В этом случае вы имеете дело с x ^ 2 + 7x + 12 = 0. Вы найдете множители 12. Множители 12 включают 1, 2, 3, 4, 6 и 12.
Убедитесь, что ваши факторы складываются в среднюю переменную. Из всех факторов, найденных на шаге 2, только 3 и 4 в сумме дают 7, среднюю переменную. Убедиться, что ваши факторы складываются с вашей центральной переменной, является ключевым моментом в факторинге.
Вынесите за скобки неизвестные переменные. Поскольку x возведен в квадрат, если вычесть его, у вас будет один x. См. Следующий раздел для получения дополнительной информации о неизвестных переменных.
Запишите новое уравнение. Поскольку 3 и 4 кажутся правильными, запишите ваше уравнение как (x + 3) (x + 4) = 0.
Установите уравнение на 0 и разложите уравнение на множители, как вы делали в шагах 1 и 2 последнего раздела, если ваше уравнение имеет отрицательное числовое значение. Например, вам может быть представлено уравнение вида x ^ 2 + 4x - 12 = 0.
Найдите множители в x ^ 2 + 4x - 12 = 0. Для этого уравнения множители: 1, -1, 2, -2, 3, -3, 4, -4, 6, -6, -12 и 12 для числа 12. Поскольку ваша последняя переменная отрицательна, ее факторы будут как положительными, так и отрицательными. В этой ситуации 6 и -2 будут вашими множителями, так как при умножении они дают произведение -12, а при сложении их произведение равно 4. Ваш ответ теперь будет иметь вид (x + 6) (x - 2) = 0.
Рекомендации
- Решение квадратных уравнений: решение с помощью факторинга в Purple Math
Советы
- Вы также можете выполнить эти шаги, если имеете дело с меньшим уравнением, например x ^ 2 + 5x = 0. Выносим за скобки x, который является общим для обеих переменных, и решаем относительно x. х (х + 5) = 0. x будет равен 0 и --5.
об авторе
Эта статья была написана профессиональным писателем, отредактирована и проверена с помощью многоточечной системы аудита, чтобы наши читатели получали только самую лучшую информацию. Чтобы отправить свои вопросы или идеи или просто узнать больше, посетите нашу страницу о нас: ссылка ниже.