Линейное программирование - это математический метод оптимизации результата в математической модели с использованием линейных уравнений в качестве ограничений. Для решения линейной программы стандартной формы используйте Microsoft Excel и надстройку Excel Solver. Excel Solver можно включить в Excel 2010, нажав «файл» на панели инструментов, «параметры» и «надстройку». Отметьте опцию «Надстройка решателя» и нажмите «ОК». Вы можете получить доступ к Решателю на вкладке «Данные» в панель инструментов. Самая простая линейная программа для решения - это стандартная форма.
где c, x, A и b - матрицы. Целевая функция также может быть минимизирована или равна некоторому числу z. Ограничения имеют линейную форму. X не обязательно должен иметь неотрицательное ограничение. Эти различия в линейной программе зависят от конкретной проблемы. Однако абсолютно необходимо правильно настроить линейную программу. Обязательно выполните все вычисления для матриц cTx, Ax и b в Excel, прежде чем решать линейную программу. Вы можете начать с установки всех значений x равными 1 или оставив их неизвестными. Может быть полезно присвоить ячейкам имена, нажав «Вставить» на панели инструментов, «Имя» и «Определить». Имена ячеек можно ввести непосредственно в Solver.
Откройте Solver и введите необходимые ячейки. Чтобы ввести ячейку, щелкните значок Excel справа от текстового поля, а затем щелкните нужную ячейку. «Установить целевую ячейку:» - это целевая функция. «Путем изменения ячеек:» - это переменные в вашей линейной программе, которая является матрицей x. Щелкните «Добавить», чтобы добавить ограничение. Ссылка на ячейку - это матрица Ax. Выберите тип ограничения (больше или равно, меньше или равно или равно) из раскрывающегося меню. Ограничение - это матрица b. Если x неотрицательно, добавьте это ограничение для каждого значения x.
Выберите правильную линейную модель из раскрывающегося меню «Выберите метод решения:». Линейные программы стандартной формы обычно используют симплексный метод решения LP. Если x имеет неотрицательное ограничение, установите флажок «Сделать неограниченные переменные неотрицательными».
Решите линейную программу, нажав «Решить». Дайте Солверу немного подумать. Если Solver найдет решение, появится диалоговое окно с заголовком «Solver Results». Вам предоставляется выбор: сохранить решения решателя или восстановить все ячейки до их исходных значений.