Формулау = mx + бклассика алгебры. Он представляет собой линейное уравнение, график которого, как следует из названия, представляет собой прямую линию наИкс-, у-система координат.
Однако часто уравнение, которое в конечном итоге может быть представлено в такой форме, оказывается замаскированным. Как это бывает, любое уравнение, которое может выглядеть как:
Ax + By = C
гдеА, Bа такжеCконстанты,Икс- независимая переменная иу- зависимая переменная - это линейное уравнение. Обратите внимание, чтоBздесь не то же самое, чтобвыше.
Причина его переделки в виде
у = mx + b
для удобства построения графиков.мнаклон или наклон линии на графике, тогда какбэтоу-перехват, или точка (0.у), на котором линия пересекаетуили вертикальная ось.
Если у вас уже есть уравнение в этой форме, найдитебтривиально. Например, в:
у = -5x -7
Все термины в нужном месте и в правильной форме, потому чтоуимееткоэффициентиз 1. Склонбв данном случае просто −7. Но иногда для этого требуется несколько шагов. Допустим, у вас есть уравнение:
6x - 3y = 21
Найтиб:
Шаг 1. Разделите все члены уравнения на B.
Это снижает коэффициентудо 1 по желанию.
\ frac {6x - 3y} {3} = \ frac {21} {3} \\ \, \\ 2x - y = 7
Шаг 2. Измените условия
Для этой проблемы:
-y = 7 + 2x \\ y = -7-2x \\ y = -2x -7 \\
Ву-перехват,бследовательно является−7.
Шаг 3: проверьте решение в исходном уравнении
Вставка результата сИкс = 0:
6x -3y = 21 \ (6 × 0) - (3 × -7) = 21 \ 0 + 21 = 21
Решение b = −7 правильное.