Как определить, сколько вершин имеет фигура

Вершины или вершина - это технический термин, используемый в геометрии для обозначения угловых точек твердой формы. Техническое слово используется для предотвращения путаницы, которая может возникнуть, если слово «угол» использовалось для описания формы. Угол может относиться к точке на фигуре, но также может относиться к углам граней, составляющих фигуру. Количество вершин можно вычислить простым подсчетом или с помощью формулы Эйлера.

Подсчитайте вершины или «угловые точки», точки, где соединяются края фигуры. Обведите каждый карандаш карандашом, считая, чтобы не пересчитывать дважды. Проверьте всю форму, чтобы убедиться, что все вершины посчитаны.

Измените формулу Эйлера, чтобы вычислить количество вершин в любом Платоновом теле, тетраэдре, кубе, октаэдре, додекаэдре, икосаэдре. Формула Эйлера обычно представлена ​​следующим образом: Faces + Vertices - Edges = 2 Однако формулу можно изменить так, чтобы количество вершин стало предметом формулы.

Измените формулу следующим образом: добавьте края к каждой стороне уравнения, чтобы получить: грани + вершины. = Ребра + 2 Теперь вычтите грани с каждой стороны уравнения, чтобы получить: Вершины = Ребра + 2 - грани

Используйте это уравнение, чтобы найти вершины по количеству граней и ребер следующим образом: прибавьте 2 к количеству ребер и вычтите количество граней. Например, у куба 12 ребер. Добавьте 2, чтобы получить 14, минус количество граней, 6, чтобы получить 8, что является количеством вершин.

  • Доля
instagram viewer