Разница между эмпирической и теоретической вероятностью

Вычисление вероятности того, что что-то произойдет, - это математическая задача, которая часто применяется в более широком мире, поэтому понимание того, как это работает, может быть вам полезным в будущем. Оценки используются в бизнесе, науке и финансах, чтобы помочь людям спрогнозировать, что может произойти в ближайшие месяцы и годы. В этом и заключается суть вероятности - обоснованное предположение о том, что может произойти в будущем. Существуют разные способы оценки вероятности того, что произойдет конкретное событие, и два из них известны как теоретическая и эмпирическая вероятность.

Теоретическая вероятность, также известная как априорная вероятность, рассчитывается до того, как какое-либо событие произошло. Например, если вам нужно было бросить пару кубиков, вы могли бы вычислить теоретическую вероятность того, что вам выпадет четверка, до того, как будут брошены какие-либо кости. Математики делают это с помощью простого уравнения. Количество возможных результатов делится на количество способов, которыми может быть достигнут конкретный результат. После броска кубиков есть 36 различных возможных результатов; однако есть только три способа выбросить четверку. Кости могли выпасть на один и три, два и два или три и один. Таким образом, вероятность выпадения четверки при использовании двух кубиков равна 3/11.

Эмпирическая вероятность рассчитывается после того, как событие произошло. Наблюдая за схемой событий и тем, как часто наблюдался определенный результат, математики пытаются оценить, как часто они могут ожидать увидеть тот или иной результат в будущем. Если вы дважды подбросили монету, и в первый раз она выпала решкой, а во второй раз выпала решка, вы можете предположить, что вероятность того, что монета упадет орлом, равна 1/2. Однако это очень простая форма эмпирической вероятности, которая имеет высокий риск оказаться неверной, поскольку наблюдалась серия только из двух событий (подбрасывания монеты). Если вы подбросите монету 100 раз, вы получите более четкое представление о том, насколько вероятно, что монета каждый раз выпадает орлом. Чем больше данных можно проанализировать, тем точнее будет ваша оценка.

Субъективная вероятность больше связана с исходным значением слова «вероятный» - как похожее на «правдоподобный», чем с его математическим применением. Этот тип вероятности относится к личной интуиции или суждению о том, что может случиться или что, вероятно, правда. Он используется, когда другие расчеты вероятности неточны и, как правило, делаются человеком, имеющим опыт работы в этой области. Например, врач может приблизительно оценить продолжительность жизни.

Различные типы вероятностей имеют очень разные практические применения; в некоторых случаях теоретическая вероятность даст менее точный результат, чем эмпирическая вероятность, и наоборот. Букмекеры с большей вероятностью будут использовать эмпирическую вероятность для определения шансов на лошадь, например, потому что просто расчет вероятности победы любой лошади был бы неточным, учитывая разную производительность обоих животных и жокеи. Поэтому букмекеры с большей вероятностью будут смотреть на прошлые результаты, чтобы определить вероятность победы лошади. Однако, если бы вы играли в кости, вам лучше было бы вычислить теоретическое вероятность выпадения кубика на определенное число, так как каждое число на каждом кубике имеет равный шанс выпадения появляется. Оглядываясь на прошлые результаты игры в кости, может быть излишне.