Большинство вероятностных вопросов - это словесные задачи, которые требуют от вас постановки задачи и разбивки информации, которую необходимо решить. Процесс решения проблемы редко бывает простым и требует практики. Вероятности используются в математике и статистике и встречаются в повседневной жизни, от прогнозов погоды до спортивных событий. После небольшой практики и нескольких советов процесс вычисления вероятностей станет более управляемым.
Найдите ключевое слово. Один важный совет при решении проблемы вероятностного слова - найти ключевое слово, которое помогает определить, какое правило вероятности использовать. Ключевые слова: «и», «или» и «не». Например, рассмотрим следующую проблему со словами: «Какова вероятность того, что Джейн выберет и шоколад, и ваниль. рожки мороженого, учитывая, что она выбирает шоколад в 60% случаев, ваниль в 70% случаев и ни в одном из 10% случаев ». В этой проблеме есть ключевое слово. "а также."
Найдите правильное правило вероятности. Для проблем с ключевым словом «и» правило вероятности использования - это правило умножения. Для проблем с ключевым словом «или» правило вероятности использования является правилом сложения. Для проблем с ключевым словом «не» правило вероятности использования - это правило дополнения.
Определите, какое событие ищется. Событий может быть несколько. Событие - это возникновение проблемы, вероятность которой вы решаете. В примере задачи запрашивается случай, когда Джейн выберет и шоколад, и ваниль. По сути, вам нужна вероятность того, что она выберет эти два вкуса.
При необходимости определите, являются ли события взаимоисключающими или независимыми. При использовании правила умножения есть два варианта на выбор. Вы используете правило P (A и B) = P (A) x P (B), когда события A и B независимы. Вы используете правило P (A и B) = P (A) x P (B | A), когда события зависимы. P (B | A) - это условная вероятность, указывающая вероятность того, что событие A произойдет, при условии, что событие B уже произошло. Точно так же есть два правила сложения на выбор. Вы используете правило P (A или B) = P (A) + P (B), если события являются взаимоисключающими. Вы используете правило P (A или B) = P (A) + P (B) - P (A и B), когда события не являются взаимоисключающими. Для правила дополнения вы всегда используете правило P (A) = 1 - P (~ A). P (~ A) - вероятность того, что событие A не произойдет.
Найдите отдельные части уравнения. Каждое уравнение вероятности имеет разные части, которые необходимо заполнить для решения проблемы. В этом примере вы определили ключевое слово «и», а используемое правило - это правило умножения. Поскольку события не зависят друг от друга, вы будете использовать правило P (A и B) = P (A) x P (B). Этот шаг устанавливает P (A) = вероятность возникновения события A и P (B) = вероятность возникновения события B. Проблема говорит, что P (A = шоколад) = 60% и P (B = ваниль) = 70%.
Подставьте значения в уравнение. Вы можете заменить слово «шоколад», когда видите событие A, и слово «ваниль», когда видите событие B. Используя соответствующее уравнение для примера и подставив значения, уравнение теперь P (шоколад и ваниль) = 60% x 70%.
Решите уравнение. Используя предыдущий пример, P (шоколад и ваниль) = 60 процентов x 70 процентов. Разбивка процентов на десятичные дроби даст 0,60 x 0,70, полученное путем деления обоих процентов на 100. Это умножение дает значение 0,42. Преобразование ответа обратно в процент путем умножения на 100 даст 42 процента.
Предупреждения
- Два события считаются взаимоисключающими, если они не могут происходить одновременно. Если они могут возникать одновременно, их нет. Два события считаются независимыми, если одно событие не зависит от результата другого события. Эти определения используются для выполнения предыдущих шагов; для решения этих проблем требуется их практическое знание.
об авторе
Мишель Фризен начала писать в 2003 году. Участвуя в eHow, она также является инженером-программистом и адъюнкт-инструктором по статистике и компьютерным информационным системам. Фризен имеет степень магистра инженерного менеджмента и сертификат финансового инжиниринга, а также Степень бакалавра наук в области прикладной математики и информатики от Научного университета Миссури и Технология.
Фото Кредиты
Thinkstock / Comstock / Getty Images