Начинающим ученикам-геометрам обычно нужно найти объем и площадь поверхности куба и прямоугольной призмы. Чтобы выполнить задание, ученик должен запомнить и понять, как применяются формулы, применяемые к этим трехмерным фигурам. Объем относится к количеству пространства внутри объекта, измеренному в кубических единицах, в то время как площадь поверхности измеряет общий объем в квадратных единицах шести граней каждого объекта. Также важно сформулировать свой ответ, используя правильные единицы измерения, поскольку в противном случае вопрос будет отмечен частично или полностью неверно.
Думайте об этой форме как о пустой картонной коробке. Его три измерения могут быть обозначены длиной, шириной и глубиной. Они могут быть взаимозаменяемыми в зависимости от ориентации коробки.
Вычислите объем прямоугольной призмы по следующей формуле: объем = длина, умноженная на ширину, умноженную на глубину. Например, предположим, что у вас есть прямоугольная призма с размерами 3 фута на 4 фута на 5 футов. Умножьте размеры вместе, чтобы получить 60 кубических футов.
Рассчитайте площадь поверхности коробки. Для этого вычислите площадь каждой грани. Фигура состоит из трех пар совпадающих граней. Используя предыдущий пример, умножьте 3 на 4, чтобы вычислить площадь поверхности одной грани. Это равно 12 квадратным футам. Умножьте это число на два, чтобы рассчитать будущее противоположной стороны, так что теперь у вас будет 24 квадратных фута. Умножьте 4 на 5, чтобы вычислить площадь другой стороны, получив 20 квадратных футов. Умножьте это произведение на два, чтобы включить противоположную сторону. Итак, 20 x 2 = 40 квадратных футов. Затем умножьте 3 на 5, чтобы вычислить площадь последней стороны, которая составляет 15 квадратных футов. Опять же, умножьте это произведение на два, чтобы получить 30 квадратных футов. Сложите результаты: 24 + 40 + 30 = 94 квадратных фута.
Как только вы усвоите концепцию, вычислите площадь поверхности по формуле. Формула площади поверхности прямоугольной пирамиды: Area = 2lw + 2ld + 2wd, где l - длина, w - ширина, а d - глубина.
Вычислите объем куба. Поскольку все стороны куба равны, формула объема V = s ^ 3, где «s» - длина одной стороны. Например, если бы куб имел край в 4 дюйма, его объем был бы 4 ^ 3 или 64 кубических дюйма.
Найдите площадь поверхности куба. Поскольку каждая грань имеет площадь поверхности s ^ 2, а каждый куб имеет шесть граней, формула выглядит следующим образом: Площадь поверхности = 6s ^ 2. Например, если бы куб имел край 5 см, площадь поверхности была бы 6 * 5 ^ 2 или 150.
Добавьте к своему ответу правильные единицы. В этом примере вы должны написать «150 квадратных сантиметров».
Рекомендации
- Math.com: формулы объема
об авторе
Эта статья была написана профессиональным писателем, отредактирована и проверена с помощью многоточечной системы аудита, чтобы наши читатели получали только самую лучшую информацию. Чтобы отправить свои вопросы или идеи или просто узнать больше, посетите нашу страницу о нас: ссылка ниже.
Фото Кредиты
Hemera Technologies / PhotoObjects.net / Getty Images