Как найти объем и площадь поверхности куба и прямоугольной призмы

Начинающим ученикам-геометрам обычно нужно найти объем и площадь поверхности куба и прямоугольной призмы. Чтобы выполнить задание, ученик должен запомнить и понять, как применяются формулы, применяемые к этим трехмерным фигурам. Объем относится к количеству пространства внутри объекта, измеренному в кубических единицах, в то время как площадь поверхности измеряет общий объем в квадратных единицах шести граней каждого объекта. Также важно сформулировать свой ответ, используя правильные единицы измерения, поскольку в противном случае вопрос будет отмечен частично или полностью неверно.

Думайте об этой форме как о пустой картонной коробке. Его три измерения могут быть обозначены длиной, шириной и глубиной. Они могут быть взаимозаменяемыми в зависимости от ориентации коробки.

Вычислите объем прямоугольной призмы по следующей формуле: объем = длина, умноженная на ширину, умноженную на глубину. Например, предположим, что у вас есть прямоугольная призма с размерами 3 фута на 4 фута на 5 футов. Умножьте размеры вместе, чтобы получить 60 кубических футов.

instagram story viewer

Рассчитайте площадь поверхности коробки. Для этого вычислите площадь каждой грани. Фигура состоит из трех пар совпадающих граней. Используя предыдущий пример, умножьте 3 на 4, чтобы вычислить площадь поверхности одной грани. Это равно 12 квадратным футам. Умножьте это число на два, чтобы рассчитать будущее противоположной стороны, так что теперь у вас будет 24 квадратных фута. Умножьте 4 на 5, чтобы вычислить площадь другой стороны, получив 20 квадратных футов. Умножьте это произведение на два, чтобы включить противоположную сторону. Итак, 20 x 2 = 40 квадратных футов. Затем умножьте 3 на 5, чтобы вычислить площадь последней стороны, которая составляет 15 квадратных футов. Опять же, умножьте это произведение на два, чтобы получить 30 квадратных футов. Сложите результаты: 24 + 40 + 30 = 94 квадратных фута.

Как только вы усвоите концепцию, вычислите площадь поверхности по формуле. Формула площади поверхности прямоугольной пирамиды: Area = 2lw + 2ld + 2wd, где l - длина, w - ширина, а d - глубина.

Вычислите объем куба. Поскольку все стороны куба равны, формула объема V = s ^ 3, где «s» - длина одной стороны. Например, если бы куб имел край в 4 дюйма, его объем был бы 4 ^ 3 или 64 кубических дюйма.

Найдите площадь поверхности куба. Поскольку каждая грань имеет площадь поверхности s ^ 2, а каждый куб имеет шесть граней, формула выглядит следующим образом: Площадь поверхности = 6s ^ 2. Например, если бы куб имел край 5 см, площадь поверхности была бы 6 * 5 ^ 2 или 150.

Добавьте к своему ответу правильные единицы. В этом примере вы должны написать «150 квадратных сантиметров».

Рекомендации

  • Math.com: формулы объема

об авторе

Эта статья была написана профессиональным писателем, отредактирована и проверена с помощью многоточечной системы аудита, чтобы наши читатели получали только самую лучшую информацию. Чтобы отправить свои вопросы или идеи или просто узнать больше, посетите нашу страницу о нас: ссылка ниже.

Фото Кредиты

Hemera Technologies / PhotoObjects.net / Getty Images

Teachs.ru
  • Доля
instagram viewer