В геометрической последовательности каждое число в серии чисел получается путем умножения предыдущего значения на фиксированный коэффициент. Если первое число в серии - «a», а множитель - «f», серией будет a, af, af ^ 2, af ^ 3 и так далее. Соотношение между любыми двумя соседними числами даст коэффициент. Например, в сериях 2, 4, 8, 16... коэффициент равен 16/8 или 8/4 = 2. Данная геометрическая последовательность определяется ее первым членом и коэффициентом соотношения, и их можно вычислить, если вам предоставлено достаточно информации об этой последовательности.
Запишите предоставленную вам информацию о последовательности. Вам может быть дан первый член в последовательности («а») и одно или несколько последовательных чисел в последовательности. Например, первый член может быть 1, а следующий член 2. Или вам может быть присвоено любое число в последовательности, его положение в последовательности и коэффициент соотношения («f»). Например, второе число в последовательности - 6 и множитель 2.
Разделите первый член a на второе число в последовательности, если это информация, которую вам дают. Это даст вам коэффициент соотношения f для последовательности. В примере прогрессии, начинающейся с 1, 2, коэффициент будет равен 2/1 = 2. Затем последовательность определяется как последовательность терминов, где каждый член равен (a) [f ^ (n - 1)], а n - позиция термина. Таким образом, четвертый член в примере будет (1) [2 ^ (4-1)] или 8. Сама последовательность будет 1, 2, 4, 8, 16 ...
Вычислите первый член в последовательности, используя формулу a = t / [f ^ (n - 1)], в тех случаях, когда вам дано одно число t и его позиция в последовательности n, а также коэффициент. Итак, если второй член в последовательности (при n = 2) равен 6 и f = 2, a = 6 / [2 ^ (2 - 1)] = 3. Теперь у вас есть первый член 3 и множитель 2, которые определяют последовательность, поэтому вы можете записать последовательность как 3, 6, 12, 24 ...