Банки, бочки и трубы - это обычные цилиндры. Чтобы найти площадь поверхности одного из этих предметов, вам нужно знать, как найти площадь поверхности цилиндра. Цилиндр состоит из трех граней - круглой верхней и нижней и прямоугольной стороны. Вы можете найти общую площадь поверхности цилиндра, сложив площади этих трех граней.
Части цилиндра
Чтобы найти площадь поверхности цилиндра, вам нужно подумать, какие части составляют цилиндр. Во-первых, у цилиндра есть верх и низ, которые представляют собой круги равной площади. Назовите площадь одного из этих кругов площадью основания цилиндра. Затем есть сторона цилиндра, которая представляет собой прямоугольник, который огибает его внешнюю сторону, образуя поверхность. Это называется боковой площадью цилиндра. Поскольку цилиндр имеет две круглые стороны и одну прямоугольную сторону, его площадь поверхности, сокращенно SA, равна двум базовым площадям плюс одна боковая площадь: SA = (2 x базовая площадь) + боковая площадь
Базовая площадь
Поскольку верх и низ цилиндра представляют собой круги, вы можете использовать формулу для площади круга, чтобы найти их площадь. Площадь одного из этих кругов равна радиусу цилиндра или r, возведенному в квадрат и умноженному на пи. Так:
площадь основания = pi x r ^ 2. Пи - это константа с бесконечным числом десятичных знаков, но вы можете использовать 3,14 в качестве приближения для числа Пи в большинстве уравнений. Допустим, ваш цилиндр имеет радиус 2 дюйма. Чтобы найти базовую площадь, вам нужно умножить число пи на 2 в квадрате: базовая площадь = пи x 2 дюйма ^ 2 = 3,14 x 2 дюйма x 2 дюйма = 12,56 квадратных дюймовБоковая область
Площадь боковой поверхности цилиндра представляет собой прямоугольник с площадью, равной высоте цилиндра, умноженной на длину окружности цилиндра. Окружность - это расстояние по краю цилиндра, равное радиусу цилиндра, умноженному на число пи умноженное на 2. Таким образом, боковую площадь можно представить как: боковая площадь = h x окружность = h x 2 x pi x r Чтобы найти боковую площадь цилиндра высотой 3 дюйма и радиусом 1 дюйм, вам нужно умножить 3 раза 1 на 2 раза Пи: боковая площадь = 3 дюйма x 2 x 3,14 x 1 дюйм = 18,84 квадратных дюйма
Общая площадь поверхности
Вы можете объединить формулы для базовой площади и боковой площади в уравнение для расчета площади поверхности: SA = (2 х пи х г ^ 2) + (ч х 2 х пи х г). Например, для цилиндра высотой 4 дюйма и радиусом 3 дюйма вы должны вставить 3 вместо r и 4 вместо h: SA = (2 x 3,14 x 3 дюйма x 3 дюйма) + (4 дюйма x 2 x 3,14 x 3 дюйма) = 56,52 квадратных дюйма + 75,36 квадратных дюйма = 131,88 квадратных дюйма