Запишите уравнение функции, определяющей кривую, в виде y = f (x). Например, используйте y = x ^ 2 + 3.
Перепишите каждый член функции, заменив каждый член формы ax ^ b на a_b_x ^ (b-1). Если терм не имеет значения x, удалите его из перезаписанной функции. Это производная функция исходной кривой. Для функции примера вычисленная производная функция f '(x) равна f' (x) = 2 * x.
Найдите значение на горизонтальной оси или значение x точки кривой, для которой нужно вычислить касательную, и замените x на производной функции этим значением. Чтобы вычислить тангенс функции примера в точке, где x = 2, результирующее значение будет f '(2) = 2 * 2 = 4. Это наклон касательной к кривой в этой точке.
Вычислите функцию для касательной, используя уравнение для прямой - f (x) = a * x + c. Замените a на вычисленный наклон касательной, а c на значение любого члена исходной функции, не имевшего значений x. В этом примере уравнение касательной для y = x ^ 2 + 3 в точке, где x = 2, будет y = 4x + 3.
При необходимости проведите касательную к кривой. Вычислите значение функции касания для второго значения x, например x + 1, и проведите линию между точкой касания и второй вычисленной точкой. Используя пример, вычислите y для x = 3, получив y = 4 * 3 + 3 = 15. Прямая, проходящая через точки (11, 2) и (15, 3), является математической касательной к кривой.
Сара Арианрод начала писать для Интернета в 2008 году и работала как для частных клиентов в качестве писателя-призрака, так и для веб-сайтов с онлайн-содержанием. Семилетняя карьера профессионального веб-разработчика позволяет ей уверенно писать о поисковых системах, SEO, онлайн-маркетинге, разработке программного обеспечения и управлении проектами. Она имеет степень бакалавра компьютерных наук Барселонского университета.