F-значения, названные в честь математика сэра Рональда Фишера, который первоначально разработал тест в 1920-х годах, обеспечивают надежный средства определения того, значительно ли отличается дисперсия выборки от дисперсии генеральной совокупности, для которой она принадлежит. В то время как математика, необходимая для вычисления критического значения F, точка, в которой отклонения существенно отличается, вычисления для определения F-значения выборки и генеральной совокупности достаточно просто.
Вычислить сумму квадратов между. Возведите в квадрат каждое значение каждого набора. Сложите каждое значение каждого набора, чтобы найти сумму набора. Сложите квадраты значений, чтобы найти сумму квадратов. Например, если выборка включает 11, 14, 12 и 14 как один набор и 13, 18, 10 и 11 как другой, тогда сумма наборов составляет 103. Квадраты значений равны 121, 196, 144 и 196 для первого набора и 169, 324, 100 и 121 для второго с общей суммой 1371.
Возвести в квадрат сумму множества; в примере сумма наборов равна 103, его квадрат равен 10 609. Разделите это значение на количество значений в наборе - 10 609, разделенные на 8, получится 1326,125.
Вычтите только что определенное значение из суммы квадратов значений. Например, сумма квадратов значений в примере составила 1371. Разница между ними - 44,875 в этом примере - это общая сумма квадратов.
Возведите в квадрат сумму значений каждого набора. Разделите каждый квадрат на количество значений в каждом наборе. Например, квадрат суммы для первого набора составляет 2 601 и 2 704 для второго. Разделив каждую на четыре, получим 650,25 и 676 соответственно.
Сложите эти значения вместе. Например, сумма этих значений из предыдущего шага составляет 1326,25.
Разделите квадрат общей суммы наборов на количество значений в наборах. Например, квадрат общей суммы равен 103, что в квадрате и делении на 8 дает 1,326,125. Вычтите это значение из суммы значений на втором шаге (1326,25 минус 1326,125 равно 0,125). Разница между ними - это сумма квадратов между ними.
Вычтите сумму квадратов между из суммы квадратов, чтобы найти сумму квадратов внутри. Например, 44,875 минус 0,125 равно 44,75.
Найдите степени свободы между. Вычтите единицу из общего количества наборов. В этом примере есть два набора. Два минус один равняется единице, то есть степени свободы между ними.
Вычтите количество групп из общего количества значений. Например, восемь значений минус две группы равняются шести, то есть степеням свободы внутри.
Разделите сумму квадратов между (0,125) на степени свободы между (1). Результат, 0,125, является средним квадратом между.
Разделите сумму квадратов в пределах (44,75) на степени свободы в пределах (6). Результат, 7,458, является средним квадратом внутри.
Разделите средний квадрат между на средний квадрат внутри. Соотношение между ними равно F. Например, 0,125, разделенное на 7,458, равняется 0,0168.