Обычно люди используют дроби для обозначения чисел меньше единицы: 3/4, 2/5 и тому подобное. Но если число в верхней части дроби (числитель) больше, чем число в нижней части дроби (знаменатель), дробь представляет собой число больше единицы, и вы можете записать его как целое число или как комбинацию целого числа и десятичной или дробной части остаток.
Вычисление целых чисел из дробей
Чтобы найти целое число, скрытое в неправильной дроби, помните, что дробь представляет собой деление. Итак, если у вас есть такая дробь, как:
\ frac {5} {8} \ text {он также представляет} 5 ÷ 8 = 0,625
В этой дроби нет целого числа, потому что числитель был меньше знаменателя, а это означает, что результат всегда будет меньше единицы. Но если бы числитель и знаменатель были одинаковыми, вы бы получили целое число. Например:
\ frac {8} {8} \ text {представляет} 8 ÷ 8 = 1
Если числитель дроби кратен знаменателю, результатом всегда будет целое число: например,
\ frac {24} {8} \ text {представляет} 24 ÷ 8 = 3
Расчет смешанных дробей
Что, если числитель вашей дроби больше знаменателя - значит, вы знаете, что где-то есть целое число - но это не точное кратное знаменателю. Вы по-прежнему используете ту же технику: сделайте деление, которое представляет дробь. Итак, если ваша фракция
\ frac {11} {5} \ text {, у вас получится} 11 ÷ 5 = 2.2
В зависимости от цели ваших вычислений вы можете оставить ответ в десятичной форме или вам может потребоваться выразить результат в виде смешанного числа, которое представляет собой комбинацию целого числа (в данном случае 2) и дробной части. остаток.
Расчет дробного остатка: метод 1
Если вам нужно преобразовать результат приведенного выше примера, 11 ÷ 5 = 2,2, в форму смешанных чисел, есть два способа сделать это. Если у вас уже есть десятичный результат, просто запишите десятичную часть числа как дробь. Числитель дроби - это те цифры, которые находятся справа от десятичной точки - в данном случае 2 - а знаменатель дроби - это разряд самой правой цифры десятичный. «2» находится в десятом месте, поэтому знаменатель дроби равен 10, что дает нам 2/10. Вы можете упростить эту дробь до 1/5, так что ваш полный результат в форме смешанных чисел будет:
\ frac {11} {5} = 2 \, \, \ frac {1} {5}
Расчет дробного остатка: метод 2
Вы также можете рассчитать дробное напоминание смешанного числа, не преобразовывая его сначала в десятичное. В этом случае, как только вы вычислите целое число, просто запишите это число в виде дроби с тем же знаменателем, что и исходная дробь, а затем вычтите результат из начальной дроби. Результат - ваше дробное напоминание. Это становится более понятным, если вы видите пример, поэтому давайте снова рассмотрим пример 11/5. Даже если вы поработаете над делением от руки, вы быстро увидите, что ответ - два с чем-то. Записав 2 в виде дроби с тем же знаменателем, вы получите 10/5. Вычитая это из исходной дроби, вы получите
\ frac {11} {5} - \ frac {10} {5} = \ frac {1} {5}
Итак, 1/5 - это ваш дробный остаток. Когда вы напишете свой окончательный ответ, не забудьте также указать целое число:
2 \, \, \ frac {1} {5}
Предупреждения
По мере продвижения по математике вы увидите, что дроби также могут представлять отрицательные значения. В этом случае вы все равно можете использовать эту технику, чтобы найти «целые числа», скрытые в дроби. Но очень специфический математический термин «целые числа» применим только к нулевым и положительным числам. Итак, если результат в конечном итоге является отрицательным числом, вы не можете назвать его целым числом. Вместо этого вы должны использовать правильный математический термин для положительныха такжеотрицательные целые числа: целые числа.