Вычисление общего отношения геометрического ряда - это навык, который вы изучаете в математике и используется в самых разных областях, от физики до экономики. Геометрический ряд имеет форму «a * r ^ k», где «a» - это первый член ряда, «r» - это обычное отношение, а «k» - переменная. Члены ряда часто являются дробями. Обычное отношение - это константа, на которую вы умножаете каждый член, чтобы получить следующий член. Вы можете использовать обычное отношение для вычисления суммы ряда.
Запишите любые два последовательных члена геометрического ряда, желательно первые два. Например, если у вас ряд 3/2 + -3/4 + 3/8 + -3/16 +.. вы можете использовать 3/2 и -3/4.
Разделите второй член на первый, чтобы найти общее отношение. Чтобы разделить дроби, переверните делитель и произведите умножение. Используя предыдущий пример с 3/2 и -3/4, обычное отношение равно (-3/4) / (3/2) = (-3/4) * (2/3) = -6/12 = - 1/2.
Используйте обыкновенное отношение, первый член и общее количество членов, чтобы вычислить сумму ряда. Если у вас есть конечное количество терминов, используйте формулу «a * (1-r ^ n) / (1-r)», где «a» - это первый член, «r» - это обычное отношение, а «n» количество терминов. Используйте формулу «a / (1-r)», если ряд бесконечен, где «a» - первый член, а «r» - обычное отношение. Члены должны приближаться к нулю, чтобы ряды сходились и составляли сумму. В предыдущем примере обычное отношение равно -1/2, первый член - 3/2, а ряд бесконечен, поэтому сумма равна "(3/2) / (1 - (- 1/2)) = 1.. "