Точки перегиба определяют, где изменяется вогнутость кривой. Эти знания могут быть полезны для определения точки, в которой скорость изменения начинает замедляться или увеличиваться, или могут использоваться в химии для определения точки эквивалентности после титрования. Нахождение точки перегиба требует решения второй производной для нуля и оценки знака этой производной около точки, в которой он равен нулю.
Возьмем вторую производную интересующего уравнения. Затем найдите все значения, в которых вторая производная равна нулю или не существует, например, когда знаменатель равен нулю. Эти два шага определяют все возможные точки перегиба. Чтобы определить, какая из этих точек на самом деле является точками перегиба, определите знак второй производной по обе стороны от точки. Вторая производная положительна, когда кривая вогнута вверх, и отрицательна, когда кривая вогнута вниз. Следовательно, когда вторая производная положительна с одной стороны точки и отрицательна с другой стороны, эта точка является точкой перегиба.