Круги повсюду в природе, искусстве и науке. Солнце и луна, будучи сферическими, образуют круги в небе и движутся по примерно круговым орбитам; стрелки часов и колеса автомобилей очерчивают круговые дорожки; Философски настроенные наблюдатели говорят о «круговороте жизни».
Простыми словами, круги - это математические конструкции. Возможно, вам понадобится знать, используя математику, как разделить полный круг на равные части для пирога, земли или художественных целей. Если у вас есть карандаш, транспортир, циркуль или и то, и другое, разделение круга на три равные части несложно и поучительно.
Круг охватывает 360 градусов дуги, поэтому для этого упражнения вам нужно создать «пирог» с тремя равными углами 120 ° в центре.
Шаг 1: нарисуйте диаметр
Используйте линейку (линейку или транспортир), чтобы провести через середину круга диаметр или линию, доходящую до обоих краев. Это, конечно же, делит ваш круг пополам.
Шаг 2: Отметьте центр
Если центр круга не отмечен, вы найдете его на этом шаге, потому что диаметр любого круга - это наибольшее расстояние по кругу. Просто разделите значение диаметра на 2 и поместите точку посередине линии от одного края, чтобы обозначить центр.
Шаг 2: Измерьте на полпути к одному краю
Используйте линейку или транспортир, чтобы найти точку точно посередине между центром и одним краем или, что эквивалентно, четверть диаметра или половину радиуса. Обозначьте эту точку A.
Шаг 3: проведите перпендикулярную линию через точку А к обоим краям
С помощью транспортира или, если необходимо, короткого края линейки проведите линию через точку А. Продлите эту линию до краев круга. Обозначьте точки, в которых эта линия пересекает край окружности B и C.
Шаг 4: Проведите линии от центра к точкам B и C
Используя линейку, нарисуйте линии, соединяющие центр круга с точками B и C. Эти линии представляют собой радиусы круга, составляющие половину диаметра.
Шаг 5: используйте геометрию для решения проблемы
Теперь у вас есть два прямоугольных треугольника, вписанных в круг. Поскольку короткий отрезок каждого из них составляет половину расстояния гипотенузы окружности, которая равна радиусу, вы можете признать, что эти прямоугольные треугольники представляют собой треугольники «30-60-90», у которых самая короткая сторона равна половине длины самый длинный.
Из-за этого вы можете сделать вывод, что внутренние углы круга, которые вы создали между две гипотенузы, а также гипотенуза и диаметр на противоположной стороне круга, каждая 120°. Таким образом, у вас есть круг, разделенный на три равные части.