Статистики используют термин «нормальный» для описания набора чисел, частотное распределение которых имеет форму колокола и симметрично по обе стороны от его среднего значения. Они также используют значение, известное как стандартное отклонение, для измерения разброса набора. Вы можете взять любое число из такого набора данных и выполнить математическую операцию, чтобы преобразовать его в Z-оценку, которая показывает, насколько далеко это значение от среднего значения, кратного стандартному отклонению. Предполагая, что вы уже знаете свой Z-счет, вы можете использовать его, чтобы найти процент значений в вашей коллекции чисел, которые находятся в заданном регионе.
Обсудите ваши конкретные статистические требования с учителем или коллегой по работе и определите, хотите ли вы знать процент чисел в вашем наборе данных, которые выше или ниже значения, связанного с вашим Z-оценка. Например, если у вас есть набор оценок учащихся за SAT, которые имеют идеальное нормальное распределение, вы можете пожелать чтобы узнать, какой процент учащихся набрал более 2000 баллов, которые вы рассчитали как имеющие соответствующий Z-балл 2.85.
Откройте статистический справочник по таблице z и просканируйте крайний левый столбец таблицы, пока не увидите первые две цифры вашего Z-показателя. Это выровняет вас со строкой в таблице, которая вам понадобится, чтобы найти свой процент. Например, для вашего Z-балла SAT 2,85 вы найдете цифры «2,8» в крайнем левом столбце и увидите, что они совпадают с 29-й строкой.
Найдите третью и последнюю цифру вашего z-показателя в самой верхней строке таблицы. Это приведет вас к нужному столбцу в таблице. В случае с примером SAT, Z-оценка имеет третью цифру «0,05», поэтому вы найдете это значение в верхней строке и увидите, что оно совпадает с шестым столбцом.
Найдите пересечение в основной части таблицы, где встречаются строка и столбец, которые вы только что определили. Здесь вы найдете процентное значение, связанное с вашим Z-счетом. В примере SAT вы найдете пересечение 29-й строки и шестого столбца и найдете там значение 0,4978.
Вычтите только что найденное значение из 0,5, если вы хотите вычислить процент данных в вашем наборе, который больше, чем значение, которое вы использовали для получения Z-балла. Следовательно, расчет в случае примера SAT будет 0,5 - 0,4978 = 0,0022.
Умножьте результат вашего последнего расчета на 100, чтобы получить процент. Результат - это процент значений в вашем наборе, которые превышают значение, которое вы преобразовали в свой Z-счет. В случае этого примера вы умножили бы 0,0022 на 100 и пришли бы к выводу, что 0,22 процента студентов имеют результат SAT выше 2000.
Вычтите значение, которое вы только что получили, из 100, чтобы вычислить процент значений в вашем наборе данных, которые ниже значения, которое вы преобразовали в Z-оценку. В этом примере вы должны вычислить 100 минус 0,22 и прийти к выводу, что 99,78 процента учащихся набрали меньше 2 000 баллов.