Коэффициент вариации (CV), также известный как «относительная изменчивость», равен стандартному отклонению распределения, деленному на его среднее значение. Как обсуждалось в «Математической статистике» Джона Фройнда, CV отличается от дисперсии тем, что среднее «Нормализует» CV, делая его безразмерным, что облегчает сравнение между популяциями и раздачи. Конечно, CV плохо работает для популяций, симметричных относительно происхождения, поскольку среднее значение будет настолько близко к нулю, что делает CV довольно высоким и изменчивым, независимо от дисперсии. Вы можете рассчитать CV на основе выборочных данных интересующей совокупности, если вы не знаете напрямую дисперсию и среднее значение генеральной совокупности.
Рассчитайте выборочное среднее по формуле? =? x_i / n, где n - количество точек данных x_i в выборке, а суммирование ведется по всем значениям i. Считайте i как нижний индекс x.
Например, если выборка из генеральной совокупности составляет 4, 2, 3, 5, то среднее значение выборки составляет 14/4 = 3,5.
Рассчитайте дисперсию выборки по формуле? (X_i -?) ^ 2 / (n-1).
Например, в приведенном выше наборе образцов дисперсия составляет [0,5 ^ 2 + 1,5 ^ 2 + 0,5 ^ 2 + 1,5 ^ 2] / 3 = 1,667.
Найдите стандартное отклонение выборки, вычислив квадратный корень из результата шага 2. Затем разделите на выборочное среднее. Результат - резюме.
Продолжая приведенный выше пример,? (1,667) / 3,5 = 0,3689.