Преобразование дробей в десятичные - это еще один способ выражения деления. Те же инструменты, которые вы используете для деления целых чисел, помогут вам превратить дробь в десятичную. Кроме того, вы можете использовать несколько ярлыков, чтобы упростить понимание процесса.
Числители, знаменатели и деление
Чтобы преобразовать дробь в десятичную, вы должны понимать числители и знаменатели. В числителе указывается верхнее число дроби, а в знаменателе - нижнее число. Например, в дроби 3/5 числитель 3, а знаменатель 5.
Однако дробь также является выражением деления. Значение дроби равно делению числителя на знаменатель. Таким образом, 3/5 равно 3, разделенному на 5, или 0,6. Таким образом, вы можете преобразовать дробь в десятичную, используя либо столбик, либо калькулятор.
Сила 10 ярлыков
Вы можете воспользоваться свойствами дроби, чтобы решать дроби вручную. Например, когда вы умножаете знаменатель дроби на число, вы также умножаете числитель на это же число. Это позволяет легко преобразовывать дроби в десятичные, если вы можете превратить знаменатель в степень 10, например, 10, 100 или 1000.
Снова возьми 3/5. Вы можете умножить числитель и знаменатель на 2, чтобы получить знаменатель 10. Это дает вам дробь 6/10. Помните, что дробь - это просто деление числителя на знаменатель. Когда вы делите число на степень 10, вы перемещаете десятичную запятую на одну позицию влево для каждого нуля. Таким образом, 6/10 равно 0,6, 6/100 - 0,06, а 6/1000 - 0,006. Вы получите тот же результат для 3/5, только умножение вместо деления в столбик.
Неправильные и смешанные фракции
Вы можете использовать ту же самую технику степени 10 для неправильных и смешанных дробей, которые являются дробями больше 1. An неделимая дробь, например 7/4, числитель выше знаменателя. Чтобы преобразовать эту дробь в десятичную, используйте тот же трюк, умножив ее, чтобы получить степень 10. Умножение числителя и знаменателя на 25 даст дробь 175/100, которую вы можете разделить. Помните, что вы перемещаете десятичную точку на единицу влево для каждого нуля в знаменателе, поэтому 7/4 = 175/100 = 1,75.
А смешанная фракция, например 3 6/25, - это другой способ выражения неправильной дроби. Чтобы преобразовать смешанную дробь в десятичную, отложите число вне дроби и выполните десятичное преобразование дроби. После этого вы добавляете число вне дроби к десятичной дроби. Для 3 6/25 отложите 3, затем преобразуйте дробь, умножив числитель и знаменатель на 4, получив 24/100 или 0,24. Затем прибавьте 0,24 к 3, получив 3,24. Итак, 3 6/25 = 3,24.
Повторяющиеся десятичные числа
Если вы делаете длинное деление, чтобы преобразовать дробь в десятичную, вы можете столкнуться с ситуацией, когда вы продолжите деление бесконечно. Когда вы делите 1 на 3, получается бесконечная десятичная дробь:
0.3333333333...
Это называется повторяющейся десятичной дробью, которая обозначается либо многоточием (...) на конце, либо полосой, называемой винкулум который помещается над повторяющимися цифрами. Если вы встретите повторяющуюся десятичную дробь, вы можете прекратить деление и поместить примечание, что десятичная дробь повторяется, используя многоточие или полосу. Повторяющаяся десятичная дробь не может быть ограничена одной повторяющейся цифрой. Например:
5/6 = 0.83333... 1/7 = 0.142857142857...
Для 5/6 многоточие означает только повторение цифры 3. Винкулум будет размещен только над тремя. Для 1/7 142857 повторяется бесконечно.