Учащиеся, начинающие заниматься геометрией, могут столкнуться с набором задач, связанных с вычислением площади и длины окружности. Вы можете решить эти проблемы, если знаете радиус круга и можете выполнить простое умножение. Если вы изучите значение константы π и основные уравнения для свойств круга, вы сможете быстро найти площадь или длину окружности любого круга.
Определение радиуса
Для вычисления длины окружности или площади круга необходимо знать радиус круга. Радиус круга - это расстояние от центра круга до любой точки на краю круга. Радиус одинаков для всех точек на краю круга. Одна из ваших проблем может дать вам диаметр вместо радиуса и попросить вас решить для площади или окружности. Диаметр круга равен расстоянию через центр круга и равен радиусу, умноженному на 2. Итак, вы можете преобразовать диаметр в радиус, разделив диаметр на 2. Например, круг диаметром 8 имеет радиус 4.
Определение Пи
Когда вы выполняете вычисления с использованием круга, вы часто используете число π или пи. Пи определяется как равное длине окружности круга - расстоянию вокруг этого круга - деленному на его диаметр. Однако вам не нужно запоминать эту формулу при работе с π, поскольку это константа. Значение π всегда одно и то же, 3,14.
Вы должны знать, что 3,14 - это приближение. Полное значение пи может растягиваться на бесконечное количество цифр справа от десятичной точки (3,14159265... и так далее). Тем не менее, 3.14 - достаточно хорошее приближение для большинства вычислений. Если вы не уверены, сколько цифр π вам следует использовать, посоветуйтесь со своим учителем.
Расчет окружности
Как отмечалось выше, окружность круга - это длина линии по краю круга. Длина окружности c равна удвоенному радиусу r, умноженному на π. Это можно выразить следующим уравнением:
с = 2πr
Поскольку π равно 3,14, это также можно записать как
с = 6,28r
Чтобы вычислить длину окружности, умножьте радиус круга на 6,28. Возьмите круг радиусом 4 дюйма. Умножив радиус на 6,28, вы получите 25,12. Таким образом, окружность круга составляет 25,12 дюйма.
Расчет площади
Вы также можете рассчитать площадь круга, используя радиус круга. Площадь круга равна π, умноженному на квадрат радиуса. Помните, что любое число в квадрате равно этому числу, умноженному на само себя. Итак, площадь A можно найти с помощью следующего уравнения:
A = πr ^ 2 или A = π x r x r
Допустим, вы пытаетесь вычислить площадь круга радиусом 3 дюйма. Вы должны умножить 3 на 3, чтобы получить 9, и умножьте 9 на π. Помните, что π равно 3,14. Также обратите внимание, что когда вы умножаете дюймы на дюймы, вы получаете квадратные дюймы, которые являются мерой площади, а не длины.
A = π x 3 дюйма x 3 дюйма A = 3,14 x 9 кв. Дюймов A = 28,26 кв. Дюймов
Итак, круг имеет площадь 28,26 квадратных дюйма.