Когда вы впервые научились рассчитывать двумерную площадь, вы, вероятно, практиковались с квадратами и прямоугольниками, используя простую формулудлина × ширина. Существует простая формула для определения площади круга в квадратных футах, но вместо длины или ширины вам нужно знать радиус круглой области.
TL; DR (слишком длинный; Не читал)
Формула площади круга:А = πр2, гдеАэто площадь ир- радиус круга или круглой области.
Радиус и диаметр
Вместо того, чтобы измерять круги - или на самом деле любую круглую форму - с точки зрения длины и ширины, вы измеряете их по радиусу или диаметру. Радиус описывает расстояние по прямой от центральной точки круга до любой точки на самом круге. Удвойте радиус, чтобы получить диаметр, или, другими словами, диаметр относится к расстоянию по прямой линии. на всем пути от любой точки круга, через середину круга, а затем до дальней стороны круг.
Итак, если вам дан диаметр круга, вы можете просто разделить его на два, чтобы получить радиус. Например, если вам сказали, что круг имеет диаметр 10 футов, тогда радиус будет:
\ frac {10 \ text {футов}} {2} = 5 \ text {футов}
Представляем окружность
Есть еще одно измерение, которое вам может понадобиться для круглых областей: окружность. Окружность сообщает вам расстояние по всему периметру круглой области, и, как и диаметр, существует тесная связь между радиусом и окружностью. Если вам известна длина окружности, вы разделите ее на 2π, чтобы найти радиус. Итак, если бы вам сказали, что окружность круга составляет 314 футов, вы бы вычислили:
\ frac {314 \ text {футов}} {2π} = 50 \ text {футов}
Итак, 50 футов - это радиус этого круга.
Расчет площади круга
Теперь, когда вы понимаете взаимосвязь между различными способами измерения круга - и то, как извлеките радиус из каждого из них - пора фактически вычислить площадь круга, используя формула
А = πr ^ 2
Апредставляет площадь круга, арэто его радиус.
Подставьте длину радиуса вашего круга в формулу. Помните: если вы хотите, чтобы ваш ответ был в квадратных футах, тогда радиус также должен быть измерен в футах. Представьте, что у вас есть круг радиусом 20 футов. Подставляя 20 вместорв формуле дает вам:
A = π × (20 \ текст {ft}) ^ 2
Упростите правую часть уравнения. Большинство учителей позволят вам подставить 3,14 вместо числа Пи, что даст вам:
A = 3,14 × (20 \ text {ft}) ^ 2
Что затем упрощается до:
A = 3,14 × 400 \ текст {ft} ^ 2
И наконец:
A = 1256 \ текст {ft} ^ 2
Это область вашего круга.