Степени свободы в статистическом вычислении представляют, сколько значений, участвующих в вашем вычислении, могут варьироваться. Правильно рассчитанные степени свободы помогают обеспечить статистическую достоверность тесты хи-квадрат, F-тесты и t-тесты. Вы можете думать о степенях свободы как о своего рода системе сдержек и противовесов, где каждая часть информации, которую вы оцениваете, имеет связанную «стоимость» одной степени свободы.
Значение степеней свободы
Статистика предназначена для определения и измерения силы связи между фактическими наблюдениями исследователя и параметрами, которые исследователь хочет установить. Степени свободы зависят от размера выборки или наблюдений и параметров, которые необходимо оценить. Степени свободы равны количеству наблюдений за вычетом количества параметров, поэтому вы получаете степени свободы с большим размером выборки. Верно и обратное: по мере увеличения количества оцениваемых параметров вы теряете степени свободы.
Один параметр при нескольких наблюдениях
Если вы пытаетесь заполнить один недостающий фрагмент информации или оцениваете один параметр, а в вашей выборке есть три наблюдения, вы знаете, что что ваши степени свободы будут равны размеру вашей выборки: три минус количество параметров, которые вы оцениваете, - один - дает вам две степени Свобода. Например, если у вас есть три наблюдения для измерения длины большого пальца ноги, которые в сумме дают 15, и вы знаете, что что первое и второе наблюдение четыре и шесть, соответственно, тогда вы знаете, что третье измерение должно быть пять. Это третье измерение не может изменяться, в отличие от первых двух. Следовательно, это измерение имеет две степени свободы.
Один параметр, несколько наблюдений из двух групп
Вычисление степеней свободы для длин большого пальца стопы, когда у вас есть несколько измерений большого пальца в двух группах, скажем, у трех мужчин и трех у женщин, может немного отличаться. Это тот тип ситуации, для которого можно использовать t-тест - когда вы хотите узнать, есть ли различия в средней длине больших пальцев ног в этих группах. Чтобы вычислить степени свободы, вы складываете общее количество наблюдений от мужчин и женщин. В этом примере у вас есть шесть наблюдений, из которых вы вычтете количество параметров. Поскольку здесь вы работаете со средствами двух разных групп, у вас есть два параметра; таким образом, ваши степени свободы шесть минус две или четыре.
Более двух групп
Вычисление степеней свободы в более сложных анализах, таких как ANOVA или множественная регрессия, зависит от нескольких допущений, связанных с этими типами моделей. Степени свободы хи-квадрат равны произведению количества строк минус один, умноженного на количество столбцов, минус один. Расчет каждой степени свободы зависит от статистического теста, к которому он применяется, и время расчета обычно довольно проста, может быть полезно сделать карточки для заметок или краткий справочник, чтобы все было понятно.