Процентное изменение - это распространенный метод описания различий, обусловленных изменениями во времени, например ростом населения. Есть три метода, которые вы можете использовать для расчета процентного изменения, в зависимости от ситуации: линейный подход, формула средней точки или формула непрерывного сложения.
Прямолинейное процентное изменение
Прямолинейный подход лучше подходит для изменений, которые не нужно сравнивать с другими положительными и отрицательными результатами.
1. Напишите прямолинейную формулу процентного изменения, чтобы у вас была основа для добавления данных. В формуле «V0» представляет начальное значение, а «V1» представляет значение после изменения. Треугольник просто представляет собой изменение.
2. Подставьте свои данные вместо переменных. Если бы у вас была размножающаяся популяция, которая выросла со 100 до 150 животных, то ваше начальное значение будет 100, а ваше последующее значение после изменения будет 150.
3. Вычтите начальное значение из последующего значения, чтобы вычислить абсолютное изменение. В этом примере вычитание 100 из 150 дает изменение популяции на 50 животных.
4. Разделите абсолютное изменение на начальное значение, чтобы рассчитать скорость изменения. В этом примере 50, разделенное на 100, дает скорость изменения 0,5.
5. Умножьте скорость изменения на 100, чтобы преобразовать ее в процентное изменение. В этом примере 0,50 умножить на 100 преобразует скорость изменения в 50 процентов. Однако, если числа поменять местами так, что численность населения уменьшится со 150 до 100, процентное изменение составит -33,3 процента. Таким образом, увеличение на 50 процентов с последующим уменьшением на 33,3 процента возвращает население к первоначальному размеру; это несоответствие иллюстрирует «проблему конечной точки» при использовании линейного метода для сравнения значений, которые могут расти или падать.
Метод средней точки
Если требуются сравнения, формула средней точки часто является лучшим выбором, поскольку она дает единообразные результаты. независимо от направления изменения и позволяет избежать «проблемы конечной точки», обнаруженной при прямолинейном методе.
1. Напишите формулу процентного изменения средней точки, в которой «V0» представляет начальное значение, а «V1» - более позднее значение. Треугольник означает «изменение». Единственная разница между этой формулой и формулой прямой состоит в том, что что знаменатель является средним начальным и конечным значениями, а не просто начальным значение.
2. Вставьте значения вместо переменных. Используя пример популяции прямолинейного метода, начальное и последующее значения равны 100 и 150 соответственно.
3. Вычтите начальное значение из последующего значения, чтобы вычислить абсолютное изменение. В этом примере при вычитании 100 из 150 разница составляет 50.
4. Сложите начальное и последующие значения в знаменателе и разделите на 2, чтобы вычислить среднее значение. В этом примере сложение 150 плюс 100 и деление на 2 дает среднее значение 125.
5. Разделите абсолютное изменение на среднее значение, чтобы вычислить среднюю скорость изменения. В этом примере деление 50 на 125 дает скорость изменения 0,4.
6. Умножьте коэффициент изменения на 100, чтобы преобразовать его в процент. В этом примере 0,4 умножить на 100 вычисляет процентное изменение средней точки на 40 процентов. В отличие от линейного метода, если вы поменяли местами значения так, что численность населения уменьшилась со 150 до 100, вы получите процентное изменение -40 процентов, которое отличается только знаком.
Среднегодовой темп непрерывного роста
Формула непрерывного начисления процентов полезна для постоянно меняющихся среднегодовых темпов роста. Он популярен, потому что он связывает конечное значение с начальным значением, а не просто предоставляет начальное и конечное значения отдельно - он дает конечное значение в контексте. Например, утверждение, что популяция выросла на 15 особей, не столь значимо, как утверждение, что оно показало увеличение на 650 процентов по сравнению с исходной парой для размножения.
1. Запишите формулу среднегодового непрерывного прироста, где «N0» представляет начальную численность населения (или другую общее значение), «Nt» представляет последующий размер, «t» представляет будущее время в годах, а «k» - годовой прирост показатель.
2. Подставьте фактические значения для переменных. Продолжая пример, если население росло в течение 3,62 года, замените 3,62 на будущее время и используйте те же 100 начальных и 150 последующих значений.
3. Разделите будущее значение на начальное значение, чтобы вычислить общий коэффициент роста в числителе. В этом примере 150, разделенное на 100, дает коэффициент роста 1,5.
Некоторые финансовые вложения, такие как сберегательные счета или облигации, накапливаются периодически, а не постоянно.
4. Возьмите натуральный логарифм фактора роста, чтобы рассчитать общую скорость роста. В этом примере введите 1,5 в научный калькулятор и нажмите «ln», чтобы получить 0,41.
5. Разделите результат на время в годах, чтобы рассчитать среднегодовой темп роста. В этом примере 0,41, деленное на 3,62, дает среднегодовой темп роста 0,11 для постоянно растущего населения.
6. Умножьте скорость роста на 100, чтобы преобразовать в проценты. В этом примере умножение 0,11 на 100 дает среднегодовой темп роста в 11 процентов.