Факты и мелочи о тригонометрии

Тригонометрия - это математическая наука, истоки которой восходят к древним египтянам. Принципы тригонометрии в основном касаются сторон, углов и функций треугольников. Самый распространенный треугольник, который используется в тригонометрии, - это прямоугольный треугольник, который является основой знаменитого Теорема Пифагора, в которой квадрат обеих сторон прямоугольного треугольника равен квадрату его самой длинной стороны или гипотенуза.

Этимология тригонометрии происходит от греческих слов «trigonon» (треугольник) и «metron» (мера). Человек, обычно связанный с изобретением тригонометрии, был греческим математиком по имени Гиппарх. Первоначально Гиппарх был опытным астрономом, который наблюдал и применял тригонометрические принципы для изучения зодиака. Ему приписывают изобретение аккорда, функции, которая является основой концепции синуса. Большая часть знаний о жизни Гиппарха происходит из работ Птолемея, математика и астронома.

Теорема Пифагора, пожалуй, самая известная математическая теорема. Теорема названа в честь ее создателя, греческого математика и философа Пифагора. Одна из легенд предполагает, что после открытия теоремы философ был в таком восторге, что принес в жертву богам своих волов. Первоначальная теорема была сформулирована путем расположения трех квадратных фигур в форме прямоугольного треугольника. Пифагоровы тройки - это длины сторон, которые при применении к уравнению (a2 + b2 = c2) дают все целые числа.

Существует шесть тригонометрических функций: синус, косинус, тангенс и их обратные функции, секанс, косеканс и котангенс. Эти функции находятся по соотношению сторон треугольника. Например, в прямоугольных треугольниках синус равен стороне, противоположной углу, деленной на сторону, прилегающую к углу. Секанс функции равен единице, деленной на синус, или гипотенузе, деленной на противоположную сторону.

Закон синусов - это принцип тригонометрии, используемый для вычисления сторон или углов любого треугольника с учетом информации об оставшихся углах и / или сторонах. Закон синусов гласит, что: a / (sin a) = b / (sin b) = c / (sin c), где a, b и c - длины сторон. Например, вы можете использовать закон синусов для вычисления размера стороны c на основе данной информации для треугольника abc: сторона a = 10, угол a = 20 градусов и угол c = 50 градусов. Подставьте числа в формулу: Sin 20/10 = Sin 50 / c. Перемножение крестом: c (sin 20) = 10 (sin 50). Разделите обе части на sin 20, чтобы найти c: c = (10 x sin 50) / (sin 20). Введите в калькулятор, чтобы найти: c ~ 22.4.