Реальное использование теоремы Пифагора

В Теорема Пифагора - это геометрическое утверждение, которое показывает соотношение между длинами сторон прямоугольного треугольника - треугольника с одним углом 90 градусов. Уравнение прямоугольного треугольника: а² + b² = c². Возможность найти длину стороны, учитывая длины двух других сторон, делает теорему Пифагора полезным методом для построения и навигации.

Имея две прямые, теорема Пифагора позволяет вычислить длину соединяющей их диагонали. Это приложение часто используется в архитектуре, деревообработке или других физических строительных проектах. Например, скажем, вы строите скатную крышу. Если вы знаете высоту крыши и длину, которую она должна покрыть, вы можете использовать теорему Пифагора, чтобы найти длину диагонали ската крыши. Вы можете использовать эту информацию, чтобы вырезать балки нужного размера для поддержки крыши или рассчитать площадь крыши, которую вам нужно будет покрыть черепицей.

Теорема Пифагора также используется в строительстве, чтобы убедиться, что здания имеют квадратную форму. Треугольник, длина сторон которого соответствует теореме Пифагора, например, треугольник размером 3 на 4 на 5 футов, всегда будет прямоугольным. При закладке фундамента или создании квадратного угла между двумя стенами строители выстраивают треугольник из трех нитей, соответствующих этой длине. Если длины струн были измерены правильно, угол напротив гипотенузы треугольника будет под прямым углом, чтобы строители знали, что они возводят стены или фундамент справа линий.

Теорема Пифагора полезна для двумерной навигации. Вы можете использовать его и две длины, чтобы найти кратчайшее расстояние. Например, если вы находитесь в море и путешествуете до точки, которая находится в 300 милях к северу и 400 милях к западу, вы можете использовать теорему, чтобы найти расстояние от вашего корабля до этой точки и вычислите, сколько градусов к западу от севера вам нужно будет пройти, чтобы достичь этой точки. точка. Расстояния север и запад будут двумя сторонами треугольника, а самая короткая линия, соединяющая их, будет диагональю. Те же принципы можно использовать и для аэронавигации. Например, самолет может использовать свою высоту над землей и расстояние от аэропорта назначения, чтобы найти правильное место для начала снижения в этот аэропорт.

Съемка - это процесс, с помощью которого картографы вычисляют числовые расстояния и высоты между различными точками перед созданием карты. Поскольку местность часто бывает неровной, геодезисты должны найти способы систематического измерения расстояния. Теорема Пифагора используется для расчета крутизны склонов холмов или гор. Геодезист смотрит в телескоп на измерительную линейку на фиксированном расстоянии, так что линия визирования телескопа и измерительная линейка образуют прямой угол. Поскольку геодезист знает как высоту измерительной линейки, так и расстояние от нее до телескопа по горизонтали, он затем можно использовать теорему, чтобы найти длину откоса, который покрывает это расстояние, и по этой длине определить, насколько крутым он является.