Вы почти наверняка слышали об отрицательных числах. Если вы хоть немного познакомились с миром информатики и компьютерного программирования, концепция двоичных чисел не совсем чужда. Но если вы лично не исследовали мир программирования, вы, вероятно, никогда не работали по существу с двоичными числами.
Поскольку компьютеры не могут «думать» или «решать» сами по себе, но могут с неизменной точностью следовать упорядоченным инструкциям, математики давно пришли сюда. с помощью компьютеров (или достаточно терпеливых людей) для выполнения сложения, вычитания и других математических операций, используя только цифры 0 и 1.
Но есть ли способ объединить эти две идеи для получения отрицательных чисел? Это так же просто, как приказать машине приклеить небольшую горизонтальную полосу перед существующим числом, как ручка и бумага, или фактор «биты и байты» усложняет задачу?
Что такое двоичные числа?
Компьютеры обладают огромной вычислительной мощностью, и даже старый драндулет может выполнять вычисления со скоростью, которая показалась бы непостижимой даже самому одаренному арифметически человеку. Но они не мозги, и единственный способ заставить их обрабатывать сложную информацию - это перевести все возможное в одно из двух состояний, например, ВКЛ или ВЫКЛ.
В "компьютерном стиле" один 0 или 1 упоминается как немного. Группы из них включают нюбл (4 бита), известные байт (8), слово (1) и длинное слово (32).
Обычно вы видите десятичные числа, такие как 492 и 35, с основанием 10, потому что они включают 10 прогрессивных символов (цифры от 0 до 9), которые «перекатиться» на следующее место влево - следующая «степень 10». Вместо этого двоичные числа включают только два символа (цифры 0 и 1) и являются «База-2». Каждое движение влево от конца числа представляет собой возрастающую степень двойки: конечные цифры представляют 1, следующие 2, затем 4, 8, 16 и скоро.
- Десятичное число - это любое число в системе с основанием 10, не обязательно число, которое включает десятичную точку.
Примеры двоичных чисел
В двоичном «nybble» 0101 единицы находятся в разрядах 1 и 4, а нули - в разрядах 2 и 8. Таким образом, его десятичный эквивалент 1 + 4 = 5.
Точно так же байт 1001 1100 эквивалентен 128 + 16 + 8 + 4 (28 + 25 + 24 + 23) = 156.
В дополнять двоичного числа - это просто число с "переключенными" цифрами. Например, дополнение 1001 1100 = 0110 0011.
Преобразование отрицательных чисел в двоичные
Как вы преобразовываете отрицательное десятичное число в двоичное число, вероятно, сильно отличается от других числовых преобразований. вы действовали, потому что ваш ум, при всей его относительной лени, во многих отношениях гораздо более гибок, чем любой другой ПРОЦЕССОР. Однако это простой процесс.
Преобразование выполняется с помощью двоичное дополнение до двух, который требует, чтобы программист проинструктировал компьютер интерпретировать любое двоичное число, начинающееся с 1, как отрицательное. Затем программа строит соответствующее положительное число в двоичном формате, берет его дополнение и добавляет единицу.
Например, учитывая число -47, компьютер создаст двоичное число для +47:
0001 1111
Дополнение к этому:
1110 0000
Добавление одного к этому дает:
1110 0001
Обратите внимание, что компьютер «подписал» эти числа, чтобы трактовать начальную 1 как отрицательную и обрабатывать результаты иначе, чем просто сложение степеней 2, занятых символом 1.