Статистик и биолог-эволюционист Рональд Фишер разработал ANOVA, или дисперсионный анализ, как средство для достижения цели. Это может помочь вам узнать, подтверждают ли результаты эксперимента, опроса или исследования гипотезу. Используя ANOVA, вы можете быстро решить, верна ли гипотеза или нет.
Что такое ANOVA?
Используемый для оценки дисперсии между средними значениями группы в выборке, ANOVA представляет собой сборку статистических моделей и связанных с ними процедур оценки. По сути, это разница между двумя известными группами данных. Он предлагает статистическую проверку того, действительно ли равны средние по совокупности нескольких наборов данных. Затем он обобщает t-критерий или анализ средних значений двух совокупностей посредством статистической проверки более чем на две группы. T-критерий показывает, есть ли значительная разница между средним значением для генеральной совокупности и предполагаемым значением. Размер разницы относительно вариации в выборочных данных - это t-значение.
В одну сторону или в две стороны?
Количество независимых переменных в тесте дисперсионного анализа, который вы используете, определяет, является ли ANOVA одним или другим. Односторонний тест имеет одну независимую переменную с двумя уровнями. Двусторонний анализ дисперсии теста имеет две независимые переменные. Двусторонний тест может иметь множество уровней. Примером одностороннего будет сравнение двух марок желе. Двусторонний способ сравнивает марки желе, а также уровень калорий, жиров, сахара или углеводов.
Уровни включают разные группы, которые принадлежат одной и той же независимой переменной. Репликация - это повторение тестов с несколькими группами. Двусторонний дисперсионный анализ с репликацией использует две группы и отдельных лиц, входящих в эту группу, которые выполняют несколько задач. Двусторонние тесты ANOVA могут выполняться с репликацией или без нее.
Как сделать ANOVA вручную
Доступно статистическое программное обеспечение, которое может быстро и легко вычислить ANOVA, но есть преимущество ручного расчета ANOVA. Это позволяет вам понять отдельные этапы, которые задействованы, а также то, как каждый из них способствует отображению различий между несколькими группами.
Соберите основную сводную статистику собранных вами данных. Сводная статистика включает отдельные точки данных для первой группы, помеченные «x», и число точек данных для второго индивидуального варианта, «y». Количество точек данных для каждой группы помечено. «П.»
Добавьте баллы для первой группы, помеченной как «SX». Вторая группа собранных данных - «SY».
Чтобы вычислить среднее значение, используйте формулу C = (SX + SY) ^ 2 / (2n).
Вычислите сумму квадратов между группами, SSB = [(SX ^ 2 + SY ^ 2) / n] - C.
После того, как вы возведете в квадрат все точки данных, просуммируйте их в окончательной сумме «D.»
Затем вычислите сумму квадратов, SST = D - C.
Используйте формулу SST - SSB, чтобы найти SSW или сумму квадратов внутри групп.
Изобразите степени свободы между группами «dfb» и внутри групп «dfw».
Формула для между группами - dfb = 1, а для внутригрупп - dfw = 2n-2.
Вычислите средний квадрат для внутри групп, MSW = SSW / dfw.
Наконец, вычислите окончательную статистику, или «F», F = MSB / MSW.