Высота треугольника описывает расстояние от его высшей вершины до базовой линии. В прямоугольных треугольниках это равно длине вертикальной стороны. В равносторонних и равнобедренных треугольниках высота образует воображаемую линию, которая делит основание пополам, образуя два прямоугольных треугольника, которые затем можно решить с помощью теоремы Пифагора. В разносторонних треугольниках высота может попадать внутрь фигуры в любом месте по основанию или за пределами треугольника полностью. Поэтому математики выводят формулу высоты из двух формул для площади, а не из теоремы Пифагора.
Нарисуйте высоту треугольника и назовите его «а».
Умножьте основание треугольника на 0,5. Ответ - основание "b" прямоугольного треугольника, образованного высотой и сторонами исходной формы. Например, если основание 6 см, то основание прямоугольного треугольника равно 3 см.
Назовите сторону исходного треугольника, которая теперь является гипотенузой нового прямоугольного треугольника, "c".
Подставьте эти значения в теорему Пифагора, которая гласит, что a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2. Например, если b = 3 и c = 6, уравнение будет выглядеть так: a ^ 2 + 3 ^ 2 = 6 ^ 2.
Перепишите уравнение, чтобы выделить ^ 2. После перестановки уравнение выглядит так: a ^ 2 = 6 ^ 2 - 3 ^ 2.
Извлеките квадратный корень из обеих сторон, чтобы выделить высоту «а». Окончательное уравнение читается как a = √ (b ^ 2 - c ^ 2). Например, a = √ (6 ^ 2 - 3 ^ 2) или √27.