Вычитание, наряду со сложением, умножением и делением, является одной из четырех основных операций арифметики. Говоря простым языком, вычитание одного числа из другого означает уменьшение значения второго числа точно на величину первого. Хотя в принципе это простой процесс, на практике проблемы с вычитанием часто возникают часть более сложных вычислений, и в этих случаях полезно знать правила, чтобы избежать застрявший.
Несколько примеров математических правил вычитания:
Вычитание отрицательных и положительных чисел
Когда вы вычитаете положительное число из меньшего положительного числа, результатом будет отрицательное число:
8 - 11 = -3
Вычитание отрицательного числа приводит к добавлению положительного аналога этого числа. Другими словами, негативы нейтрализуются, чтобы создать позитив:
7 -(-5) = 7 + 5 = 12
Значимые числа и вычитание
Значащие цифры - это все цифры, показанные справа от десятичной точки в любом числе. Например, 2.35608 имеет пять значащих цифр, 12.75 - две, а 163.922 - три.
При вычитании одного десятичного числа из другого или нескольких таких чисел друг из друга дайте ответ, содержащий наименьшее количество значащих цифр любого числа в задаче. Например,
14.15 - 2.3561 - 4.537 = 7.2569
но вы бы выразили это как 7,26 после округления, чтобы придерживаться соглашения, описанного выше.
Вычитание дробей
При вычитании дробей с одинаковым знаменателем просто сохраняйте знаменатель и вычитайте числители. Таким образом:
\ frac {9} {17} - \ frac {5} {17} = \ frac {4} {17}
При вычитании дробей с разными знаменателями сначала найдите наименьший общий знаменатель (или, в противном случае, любой общий знаменатель) и действуйте, как прежде. Например, учитывая:
\ frac {4} {5} - \ frac {1} {2}
Принимая во внимание, что 2 и 5 делятся на 10, умножьте верхнюю и нижнюю часть левой дроби на 2, и вверху и внизу правой дроби на 5, чтобы получить версию задачи, в знаменателе которой 10 фракции. Это дает:
\ frac {8} {10} - \ frac {5} {10} = \ frac {3} {10}
Показатели, частные и вычитание
При делении двух чисел с одинаковым основанием и разными показателями вычитание превращается в играть, потому что вы вычитаете показатель в делимом на показатель в делителе, чтобы получить результат. Например,
10^{13} ÷ 10^{-5} = 10 ^{13-(-5)} = 10^{18}
Здесь полезно иметь в виду, что деление на число, возведенное в отрицательную степень 10, равносильно умножению на число, возведенное в то же самое число без отрицательного знака. То есть, поделив, скажем, на 10 −3, или 0,001, то же самое, что умножение на 103, или 1000.