Взгляните на следующее равенство:
х = 7 + 2 × (11-5) ÷ 3
Решить дляИксвыполняя математические операции слева направо, вы получите 18, что является неправильным ответом. Чтобы получить правильный ответ - 11, вы должны соблюдать правильный порядок действий. Если вы не можете вспомнить правильный порядок, PEMDAS может вам помочь. Это аббревиатура, обозначающая круглые скобки, экспоненты, умножение, деление, сложение, вычитание.
Одним словом, PEMDAS не так уж и сложно запомнить, но если вы не можете это сделать, вам может помочь пара крылатых фраз. Один из них - «Прошу прощения, моя дорогая тетя Салли». Первая буква в каждом слове этой фразы является одной из букв в PEMDAS. Если вы предпочитаете называть круглые скобки скобками, вспомните аббревиатуру BEDMAS и крылатую фразу «Большие слоны уничтожают мышей и улиток». В этой фразе D и M меняются местами, но это нормально. Когда вы доходите до умножения и деления, вы обычно делаете то, что идет первым в выражении.
Некоторые люди, которым сложно запомнить PEMDAS, ищут порядок операций с помощью поиска PADMAS math. Это не поможет. Он игнорирует E для экспонент, а экспоненты - важная операция, которую необходимо выполнить, прежде чем вы перейдете к любой другой арифметической операции.
Как применить порядок действий
Когда вам нужно выполнить длинную цепочку операций, правила математики ясны. Вы всегда начинаете с выполнения операций в круглых скобках (скобках), а затем решаете экспоненты, которые представляют собой числа в формеИкса. Следующие две операции - это умножение и деление. Если деление идет первым в выражении, вы делаете это в первую очередь. Точно так же, если сначала идет умножение, сделайте это в первую очередь. То же верно и для двух последних операций - сложения и вычитания. Выполняйте вычитание перед сложением, если они идут первыми в выражении, и наоборот.
Пример расчета
Взгляните еще раз на выражение в начале этой статьи. Применяя PEMDAS, вы решаете это так:
11 - 5 = 6
Итак, выражение теперь становится
х = 7 + 2 × 6 ÷ 3
Умножение идет первым, так что начнем с него. Выражение сейчас
х = 7 + 12 ÷ 3
Теперь выполните деление, чтобы в итоге получилось:
х = 7 + 4
Остается выполнить только одно дополнение, которое дает окончательный ответ:
х = 11
Иногда вы увидите несколько скобок или скобок. Правило состоит в том, чтобы упростить все внутри скобок, начиная с внутренних, прежде чем переходить к остальным арифметическим операциям. Не забывайте следовать PEMDAS или BEDMAS даже при работе с числами в скобках. Это означает, что нужно решить экспоненты, прежде чем переходить к другим операциям.
Дополнительные примеры использования PEMDAS или BEDMAS
15 - [5 + (7 -4)]
- Начнем с внутренних скобок: 15 -
[5 + 3}
2. Теперь делаем внешние скобки: 15
−
8
3. Сделайте вычитание, и ответ - 7.
(5 - 3)^2 + (10 ÷ [7 - 2])^2 × 4
- П -Начните с цифр в круглых скобках, начиная с внутренних скобок:
(5 - 3)^2 + (10 ÷ 5)^2 × 4 \\ 2^2 + 2^2 × 4
- E -Решите все показатели:
4 + 4 × 4
- М, Д- Делайте умножения и деления:
4 + 16
- В ВИДЕ- Сделайте сложения и вычитания:
Окончательный ответ - 20.