В математике задачи с бриллиантами - это практические задачи, которые помогают в развитии навыков. Однако, в отличие от многих математических инструментов, которые сосредоточены на развитии одного навыка, задачи с бриллиантами фактически создают два навыка одновременно. Уникальный характер проблемы помогает студентам понять, как найти два числа, которые складываются, чтобы сформировать определенную сумму, а также использовать числа для нахождения определенного произведения умножения. Хотя некоторым студентам может казаться, что это не более чем занятая работа, возможность создавать продукты и суммы из одного и того же набора чисел - важный навык, который широко используется в алгебре и Исчисление.
Что такое алмазная математика?
Алмазные задачи также называют «алмазной математикой» из-за уникального способа их построения. Большинство проблем с бриллиантами нарисовано на реальном четырехгранном ромбе с большим крестиком в середине, который разделяет его на четыре меньших ромба. Одно число написано в ромбе внизу, а другое число написано в ромбе вверху. Ромбы слева и справа остаются пустыми, так как это два поля, которые студент должен заполнить. Имейте в виду, что не все задачи с бриллиантами нарисованы именно так; вы иногда будете видеть их только с большим X, чтобы создать четыре секции без ромбовидной формы, окружающей их. Любой метод хорош, но нарисованный ромб является более стандартной версией.
Правила математической задачи с ромбами просты: ученик должен поместить числа в две пустые ячейки. При сложении два числа должны равняться числу в нижней ячейке. При умножении они должны равняться числу в верхней ячейке. В зависимости от уровня навыков учеников могут потребоваться как положительные, так и отрицательные числа (что приведет к отрицательным числам в верхних или нижних ячейках, большой намек для учеников.) Если ученики все еще находятся на ранней стадии развития этого навыка, рекомендуется, чтобы вы придерживались всех положительных чисел, чтобы Начало.
Как это используется?
Алмазная математика учит людей распознавать возможные факторы, которые также равны указанной сумме. Это очень важно при факторизации квадратных уравнений с использованием метода FOIL в алгебре, поскольку такая проблема, как x2 + 5x + 4 требует как умножения, так и сложения, чтобы получить пары множителей (x + 1) (x + 4) для упрощения. Этот навык распространяется не только на алгебру, поскольку алгебра играет важную роль в более продвинутой математике. Развитие навыков сейчас с использованием таких инструментов, как задачи с бриллиантами, значительно облегчит учащимся определение необходимых факторов в будущем.
Решение проблем с бриллиантами
Самый простой способ решить проблемы с ромбами - это разложить верхнее число на множители и определить, сколько возможностей существует для пустых ячеек. Начать с нижнего числа намного сложнее, поскольку существует огромное количество комбинаций целых чисел, которые можно сложить, чтобы получить сумму; если разрешены отрицательные числа, это число фактически бесконечно. Составьте список всех комбинаций чисел, которые создают желаемый продукт при умножении (например, 3 и 4, если продукт равен 12.) Когда у вас есть список, попробуйте сложить два числа вместе, чтобы увидеть, равны ли они вашей желаемой сумме (например, 3 + 4, если сумма равна 7.) Как только вы найдете совпадение, запишите эти два числа в два пустых клетки. Не имеет значения, в каком порядке записаны числа, поскольку числа в задаче с бриллиантом находятся только в коллекции, а не в математической задаче. Даже если бы они были, они используются только для сложения и умножения, что позволяет размещать числа в любом порядке и при этом получать тот же результат.