Свойства призм одинаковы для всех типов призм, каждая из которых определяется формой, составляющей основу призмы. Любой многоугольник может быть основанием призма.
Прямоугольная призма - это трехмерное тело с несколькими свойствами, связанными с его формой, объемом и площадью поверхности. Прямоугольные призмы, в частности, являются одной из самых фундаментальных и распространенных форм в трехмерной геометрии, а также используются в таких областях, как столярные изделия и графический дизайн.
Призма: математическое определение
Призма - это разновидность трехмерного многогранника. Он имеет две параллельные друг другу «базы». Эти основания представляют собой однотипные многоугольники. Другие грани (также известные как «стороны») призмы - параллелограммы (это верно независимо от формы основания).
Имя этого многоугольник используется для названия призмы. Например, призма с треугольниками вместо оснований называется треугольной призмой. Прямоугольные призмы называются прямоугольными. Призмы на основе восьмиугольника называются восьмиугольными призмами и т. Д.
Объем
Объем трехмерного твердого тела определяется как количество вещества, которое оно может удерживать внутри своих стенок. В объем прямоугольной призмы рассчитывается по одной из двух формул:
\ text {Объем} = \ text {длина} × \ text {ширина} × \ text {глубина} \\ \ text {Объем} = \ text {площадь основания призмы} × \ text {высота призмы}
Интересным свойством прямоугольных призм является то, что тип прямоугольной призмы с наибольшим объемом относительно площади ее поверхности - это куб. Другими словами, куб - это прямоугольная призма, которая оптимизирует объем.
Площадь поверхности
В площадь поверхности трехмерного твердого тела - это сумма площадей всех его граней. А прямоугольная призма имеет шесть граней, обычно называемых основанием, вершиной и четырьмя сторонами. Основание и верх всегда имеют одинаковую площадь, как и пары противоположных сторон.
Формула площади поверхности прямоугольной призмы:
\ text {S.A. } = 2 (lw + wd + ld)
где "л," "ш" и и "d"- длина, ширина и глубина призмы.
Эта формула выводится из того, что площадь каждого лица является произведением размеров лица. Есть две стороны с размерами длины и ширины, две с размерами ширины и высоты и две с размерами длины и высоты.
Форма
Прямоугольная призма имеет в общей сложности 24 угла (по четыре на каждой из шести сторон), все из которых являются идеальными прямыми углами (90 градусов). У него 12 ребер, которые можно разделить на три группы по четыре параллельные линии (линии, которые никогда не пересекаются).
Каждое ребро пересекает другие ребра призмы перпендикулярно (под прямым углом). Прямоугольная призма, длина, ширина и глубина которой равны, называется кубом.
Поперечные сечения
Двумерный срез трехмерного твердого тела называется поперечным сечением. Прямоугольные призмы обладают уникальным свойством: перпендикулярное поперечное сечение (срез призмы под углом 90 градусов) всегда образует прямоугольник, независимо от того, где на призме находится поперечное сечение. взятый.
Существует три различных типа поперечных сечений прямоугольной призмы:Икс-ось,уось иz-осевые сечения, соответствующие сечениям по одному из трех измерений пространства. Сумма этих трех поперечных сечений равна половине площади поверхности призмы.
Прямоугольные призмы в реальной жизни
Вы можете увидеть прямоугольные призмы повсюду: коробки из-под салфеток, картонные коробки с хлопьями, кубики сахара, детские кубики и квадратные торты - это лишь некоторые из них. примеры призм что вы можете увидеть в реальной жизни.