Многие студенты находят геометрические доказательства пугающими и сбивающими с толку. Они сталкиваются с проблемой и могут не понимать, как ориентироваться в логическом наборе предпосылок, исходящих из заявленных данных, чтобы прийти к правильному выводу. Учителя также пытаются найти способы сделать доказательства геометрии более доступными для своих учеников. Но есть стратегии приближения к доказательствам геометрии, которые фокусируются на новых, более простых способах осмысления проблемы, а не на жестких форматах.
Работайте в обратном направлении, от конца доказательства к началу. Посмотрите на вывод, который вы должны доказать, и угадайте причину этого вывода. Используйте логику «если-то», которую вы изучаете, чтобы выяснить, какой должна быть предпоследняя инструкция. Пройдите через проблему обратно к исходному положению.
Подходите к доказательству как к компьютеру. Это особенно хорошо работает для формальных доказательств с двумя столбцами. Компьютеры должны иметь доступ к каждому шагу в логической цепочке. Каждый шаг должен быть выражен, чтобы компьютер понял его, даже если утверждение кажется очевидным. Написание формального доказательства похоже на общение с компьютером.
Подойдите к доказательству так, как если бы вы были рассказчиком. Если вы рассказываете историю, вы должны включить каждую часть истории в логическую, непрерывную и хронологическую последовательность, иначе история не будет иметь смысла. Прочтите проблему и расскажите себе историю. Делайте заметки и пометки на диаграмме или на бумаге для заметок, если нужно, для проработки каждого шага. Когда вы поймете каждый шаг и порядок, в котором он должен проходить, вы сможете приступить к формальному доказательству и продолжить свой путь.
Подходите к доказательству так, как если бы вы пытались разгадать тайну. Если бы вы были детективом, вы могли бы осмотреть место преступления, собрать известные факты и записать их. Затем вы берете факты и шаг за шагом просматриваете их, чтобы доказать, кто совершил преступление, документируя каждое утверждение с подтверждающими доказательствами. Этот процесс - именно то, что вам нужно сделать, чтобы решить геометрическое доказательство, но раскрытие преступления может показаться более интересным, чем решение математической задачи.