Среднее отклонение в сочетании со средним средним помогает обобщить набор данных. В то время как среднее среднее примерно дает типичное или среднее значение, среднее отклонение от среднего дает типичный разброс или вариацию данных. Студенты колледжа, вероятно, встретят этот тип вычислений в разделах анализа данных лабораторных отчетов или вводных курсах статистики. Расчет среднего отклонения от среднего легко выполняется вручную с небольшими наборами данных.
Сначала вычислите среднее значение ваших значений. Возьмите сумму всех значений в вашем наборе данных, затем разделите ее на общее количество значений. Пример: для значений 2, 4 и 9 сумма равна 15, что при делении на 3 дает среднее значение 5.
Чтобы лучше организовать данные, создайте таблицу со своими значениями в столбце с меткой «значения» и включите вычисленное среднее значение. Следующий столбец может быть обозначен как «отклонение от среднего».
Рассчитайте отклонение от среднего. Отклонение необходимо рассчитывать отдельно для каждого значения в наборе данных. Возьмите разницу между средним средним значением и каждым отдельным значением, затем возьмите абсолютное значение этого числа. Пример: из приведенного выше набора данных отклонение первого значения происходит от вычитания 5 минус 2, в результате чего получается разница в 3. Поскольку это положительное число, абсолютное значение не приводит к изменению знака. Запишите каждое отклонение в свою таблицу.
Возьмите среднее значение всех отклонений, рассчитанных на предыдущем шаге. Возьмите сумму всех отклонений (все они должны быть положительными числами из-за операции с абсолютным значением), затем разделите на количество отклонений, которые вы сложили вместе. Этот результат представляет собой среднее отклонение от среднего значения.
Рекомендации
- Объяснение статистики: среднее отклонение
Советы
- С реальными данными, как в отчете лаборатории колледжа, вы должны перенести значимые цифры ваших измеренных данных в свои вычисления среднего и среднего отклонения.
- Для больших наборов данных или повторяющихся вычислений вы можете использовать или создавать программы для выполнения вычислений. Базовая программа для работы с электронными таблицами, такая как Excel, может быть очень полезной вместе с более специализированными программами, такими как MathCad.
- Не забывайте применять абсолютное значение при определении индивидуальных отклонений. Если вы забудете это сделать, среднее отклонение будет (неправильно) рассчитано как ноль.
об авторе
Джоэл Бойс пишет как в электронных, так и в печатных СМИ с 2002 года. Некоторые из его онлайн-публикаций можно найти в The Science Creative Quarterly, Blogcritics, Green Man Review и The Sleeping Hedgehog. Он пишет о научных концепциях, науке и обществе, а также об образовании. Бойс имеет степени бакалавра наук и бакалавра образования Университета Виннипега и преподает естественные науки и математику.
Фото Кредиты
Jupiterimages / Photos.com / Getty Images