Мы создали серию математических вопросов, которые включают данные из прошлогодних результатов March Madness. В таблице ниже показаны результаты каждого розыгрыша раунда 64. Используйте его, чтобы ответить на вопросы 1–5.
Вопрос 1: Какова средняя разница результатов в регионах Востока, Запада, Среднего Запада и Юга в Мартовском раунде безумия 2018 г.
Вопрос 2: Какова медиана разницы между оценками в регионах Востока, Запада, Среднего Запада и Юга в мартовском раунде безумия 2018 г.
Вопрос 3: Каков IQR (межквартильный диапазон) разницы в баллах на Востоке, Западе, Среднем Западе и в Южном регионе для 64-го раунда мартовского безумия 2018 года?
Восток: 26, 26, 10, 6, 17, 15, 17, 3
Запад: 19, 18, 14, 4, 8, 2, 4, 13
Средний Запад: 16, 22, 4, 4, 11, 5, 5, 11
Юг: 20, 15, 26, 21, 5, 2, 4, 10
Среднее = Сумма всех наблюдений / Количество наблюдений
Восток: (26+26+10+6+17+15+17+3)/8 = 15
Запад: (19+18+14+4+8+2+4+13)/8 = 10.25
Средний Запад: (16+22+4+4+11+5+5+11)/8 = 9.75
Юг: (20+15+26+21+5+2+4+10)/8 = 12.875
Медиану списка можно найти, расположив числа в порядке возрастания, а затем выбрав среднее значение. Здесь, поскольку количество значений является четным числом (8), поэтому медиана будет средним из двух средних значений, в данном случае средним 4-го и 5-го значений.
\ def \ arraystretch {1.3} \ begin {array} {| c: c: c: c |} \ hline Region & Q1 & Q3 & IQR \; (Q3-Q1) \\ \ hline East & 9 & 19.25 & 10. 12 \\ \ hdashline West & 4 & 15 & 11 \\ \ hdashline Midwest & 4.75 & 12.25 & 7.5 \\ \ hdashline South & 4.75 & 20.25 & 15.5 \\ \ hdashline \ end {array}
\ def \ arraystretch {1.3} \ begin {array} {| c: c: c |} \ hline Region & Q1-1,5 \ times IQR & Q3 + 1,5 \ times IQR \\ \ hline East & -6,375 & 34,625 \\ \ hdashline West & -12,5 & 31,5 \\ \ hdashline Midwest & -6,5 & 23,5 \ hdashline South & -18,5 & 43,5 \ hline \ end {массив}
Свободный бросок: В баскетболе штрафные броски или штрафные броски представляют собой беспрепятственные попытки набрать очки, выполняя бросок из-за линии штрафных бросков.
Предполагая, что каждый штрафной бросок является независимым событием, расчет успеха при выполнении штрафного броска можно смоделировать с помощью биномиального распределения вероятностей. Вот данные о штрафных бросках, выполненных игроками в матче национального чемпионата 2018 года, и их вероятность выполнение штрафного броска в сезоне 2017-18 гг. (обратите внимание, что числа были округлены до ближайшего десятичного знака номер).
\ def \ arraystretch {1.3} \ begin {array} {| c: c |} \ hline \ bold {Players} & \ bold {Probability} \\ \ hline Moritz \; Wagner & 0.41 \\ \ hdashline Charles \; Matthews & 0,0256 \\ \ hdashline Zavier \; Simpson & 0,375 \\ \ hdashline Мухаммад-Али \; Abdur-Rahkman & 0,393 \\ \ hdashline Jordan \; Poole & 0,8 \\ \ hdashline Эрик \; Пашалл & 0,32 \\ \ hdashline Омари \; Спеллман & 0,49 \\ \ hdashline Микал \; Бриджерс & 0,64 \\ \ hdashline Коллин \; Гиллеспи & 0,41 \\ \ hdashline Donte \; DiVincenzo & 0.2 \ end {array}
\ def \ arraystretch {1.3} \ begin {array} {| c: c |} \ hline \ bold {Players} & \ bold {Probability} \\ \ hline Moritz \; Wagner & 0.64 \\ \ hdashline Charles \; Matthews & 0,0256 \\ \ hdashline Zavier \; Simpson & 0,125 \\ \ hdashline Мухаммад-Али \; Abdur-Rahkman & 0,066 \\ \ hdashline Jordan \; Poole & 0,8 \\ \ hdashline Эрик \; Пашалл & 0,16 \ \ hdashline Омари \; Спеллман & 0,49 \\ \ hdashline Микал \; Бриджерс & 0,64 \\ \ hdashline Коллин \; Гиллеспи & 0,41 \\ \ hdashline Donte \; DiVincenzo & 0.001 \\ \ hline \ end {array}
Вероятности могут быть разными, поскольку в предыдущем вопросе нас не интересовал порядок выполнения штрафных бросков. Но вероятность будет такой же для случаев, когда возможен только один заказ. Например: