Работа (физика): определение, формула, способ расчета (со схемой и примерами)

Физика, помимо того, что является словом, которое, к сожалению, заранее отпугивает потенциальных будущих любителей науки, по своей сути является исследованиемкак движутся объекты. Это включает в себя все, от целых скоплений галактик до частиц, которые слишком малы, чтобы их можно было вообразить, а тем более правильно визуализировать.

И огромная часть прикладной физики (то есть отрасли физической науки, занимающейся применением знаний, а не просто теоретизированием) пытается выяснить, как получить большеРаботаиз меньшегоэнергия​.

Работа, помимо того, что она является почти повседневной обязанностью сотрудников и студентов, а также общего означает хорошо затраченные усилия, является одной из ряда жизненно важных формальных величин в физике, которая имеет единицы измерения энергия. Короче говоря, всякий раз, когда энергия используется для движения объекта, над этим объектом выполняется работа.

Ежедневные примеры выполняемой работы включают лифты, доставляющие гостей отелей на их этажи, ребенок, тащащий сани в гору, или расширение газа в двигателе внутреннего сгорания, приводящем в движение поршень. Чтобы правильно понять эту концепцию, полезно рассмотреть некоторые основы энергии, движения и материи, которые делают «работу» жизнеспособной концепцией в первую очередь в физической науке.

Работайте как физический результат силы, приложенной на некотором расстоянии, поскольку сила вызывает смещение объекта, на который она действует. Работа имеет положительное значение, когда сила направлена ​​в том же направлении, что и движение, и отрицательное значение, когда она находится в направлении движения. в противоположном направлении (эта «негативная работа» может даже произойти, вероятно, кажется странной, но вы увидите, как моментально). Любая система, обладающая энергией, способна выполнять работу.

Когда объект не двигается, с ним не производятся никакие действия. Это верно независимо от того, сколько усилий вложено в задачу, например, попытка самостоятельно переместить большой валун. В этом случае энергия сокращений ваших мышц теряется в виде тепла, рассеиваемого этими мышцами. Итак, хотя вы не работаете в этом сценарии, по крайней мере, вы получаете работувнесвоего рода.

Только составляющая силы, направленная в соответствии с перемещением объекта, вносит свой вклад в работу, выполняемую над ним. Если кто-то идет в направлении, соответствующем положительной оси x в типичной системе координат, и испытывает силу слева от нее, вектор которой равенпочтиперпендикулярно ее движению, но очень немного указывает в направлении оси x, только эта сравнительно крошечная компонента силы x влияет на проблему.

Когда вы спускаетесь по лестнице, вы стараетесь не двигаться еще быстрее (свободное падение), но поскольку ваше движение все еще идет в направлении, противоположном вашим усилиям, это пример работы с отрицательным знак. Суммарная сетевая работа, производимая вами под действием силы тяжести и над вами, положительна, но меньшее положительное число, чем было бы без вашей «работы» в прямом противодействии.

Полная энергия системы - это ее внутренняя или тепловая энергия плюс ее механическая энергия. Механическую энергию можно разделить на энергию движения (кинетическая энергия) и «накопленная» энергия (потенциальная энергия). Полная механическая энергия в любой системе - это сумма ее потенциальной и кинетической энергий, каждая из которых может принимать различные формы.

Кинетическая энергия - это энергия движения в пространстве, как линейного, так и вращательного. Если массамдержится на расстояниичаснад землей его потенциальная энергия равнамграммчас. Где ускорение свободного падения,грамм, имеет значение 9,80 м / с² у поверхности Земли.

Если объект вывести из состояния покоя на высоте h и позволить ему упасть на Землю (h = 0), его кинетическая энергия при ударе составит (1/2) м.v²= mgh, так как вся энергия была преобразована из потенциальной в кинетическую во время падения (при условии отсутствия потерь энергии на трение или тепловую энергию). Все время сумма потенциальной энергии частицы и ее кинетической энергии остается постоянной.

• Потому что у силы есть единицыньютоны(кг⋅м / с²) в системе СИ (метрическая) и расстояние указывается в метрах, работа и энергия в целом выражаются в кг⋅м.²/ с². Эта единица работы в системе СИ известна какДжоуль​.

Стандартное уравнение работы:

гдеdэто смещение. Хотя сила и смещение являются векторными величинами, их произведение является скалярным произведением (также называемым скалярным произведением). Это любопытство справедливо в отношении других векторных величин, которые умножаются вместе, таких как сила и скорость, умножение которых дает скалярную величину мощности. В других физических ситуациях умножение векторов дает векторную величину, известную как перекрестное произведение.

Индивидуальные силы в системеF₁, F₂, F₃ ​... ​F_пработать с величинами, равнымиF₁​​d₁, F₂​​d​​₂, и так далее; эти отдельные продукты, которые могут включать как отрицательные, так и положительные значения, могут быть суммированы, чтобы дать системеобщая работа, или жесеть. Формула для чистой работы W_сеть сделано на объекте чистой силойF​_​neт является

гдеθугол между направлением движения и приложенной силой. Вы можете видеть, что для значенийθдля которых косинус угла равен 0, например, когда сила перпендикулярна направлению движения, чистая работа не выполняется. Кроме того, когда результирующая сила действует против направления движения, функция косинуса дает отрицательное значение, создавая в результате вышеупомянутую «отрицательную работу».

Вы можете рассчитать общую работу, сложив объем работы, выполненной различными силами в задаче. Во всех случаях вычислительная работа требует полного понимания векторов задачи, а не только чисел, которые им сопутствуют. Вам нужно будет использовать базовую тригонометрию.

• ​Примечание:В реальной жизни, когда на объект действует не только сила тяжести, но и сила, она вряд ли будет постоянной. Любую силу F, упомянутую в этих примерах, можно считать постоянной силой. Когда силы меняются, указанные здесь соотношения остаются в силе, но вам нужно будет выполнить интегральное исчисление для решения связанных проблем.

​Пример:Собака, тащащая 20-килограммовую детскую упряжку по горизонтальному снежному полю, ускоряется от состояния покоя до скорости 5 м / с в течение 5 секунд (а= 1 м / с²). Сколько работы собака выполняет на санках? Предположим, трение незначительно.
Сначала вы рассчитываете общую силу, приложенную собакой к ребенку и саням:F= ма= (20 кг) (1 м / с²) = 20 Н. Смещение - это средняя скорость (v - v₀) / 2 (= 5/2), умноженное на время t (= 5 с), которое составляет 12,5 м. Таким образом, общая работа составляет (20 Н) (12,5 м) =250 Дж​.

• Как бы вы решили эту проблему, используя вместо этого теорему работы-энергии?

Когда сила не применяется под углом 0 градусов (то есть, если она находится под углом к ​​объекту), используйте простую тригонометрию, чтобы определить работу, проделанную с этим объектом. Вам нужно только знать, как использовать косинус и синус для задач начального уровня.

Например, представьте собаку в приведенной выше ситуации, стоящей на краю обрыва, так что веревка между ребенком и собакой составляет 45 градусов по отношению к горизонтальному снежному полю. Если собака приложит ту же силу, что и раньше, под этим новым углом, вы обнаружите, что горизонтальная составляющая эта сила задана (cos 45 °) (20 Н) = 14,1 Н, а результирующая работа, выполняемая на салазках, составляет (14,1 Н) (12,5 м) =176,8 Дж. Новое ускорение ребенка определяется значением силы и законом Ньютона,F= ма: (14,1 Н) / 20 кг) = 0,71 м / с².

Этотеорема об энергии работычто формально дает работе «привилегию» выражаться в энергетических терминах. Согласно теореме работы-энергии, чистая работа, выполняемая над объектом, равна изменению кинетической энергии:

где m - масса объекта, аv₀а такжеv- его начальная и конечная скорости.

Это соотношение очень удобно в задачах, связанных с работой, силой и скоростью, когда величина силы или какая-то другая переменная неизвестна, но у вас есть или вы можете рассчитать остальное, что вам нужно, чтобы перейти к решение. Это также подчеркивает тот факт, что работа сети не выполняется с постоянной скоростью.

Теорема работы-энергии, или принцип работы-энергии, принимает узнаваемую, но немного иную форму для объектов, вращающихся вокруг фиксированной оси:

Здесьωугловая скорость в радианах в секунду (или градусах в секунду) ия- величина, аналогичная массе при линейном движении, называемая моментом инерции (или вторым моментом площади). Он зависит от формы вращающегося объекта, а также от оси вращения. Расчеты выполняются так же, как и для линейного движения.

Исаак Ньютон, один из ведущих математических и научных умов научной революции, предложил три закона, управляющих поведением движущихся объектов.

• ​Первый закон движения Ньютонаутверждает, что объект в движении с постояннойскоростьостанется в этом состоянии до тех пор, пока не будет действовать несбалансированная внешняясила. Важное следствие этогозакон инерциизаключается в том, что чистая сила не требуется для поддержания даже самой высокой скорости при условии, что скорость не изменяется.

• ​Второй закон движения Ньютонаутверждает, что общие силы действуют, чтобы изменить скорость, илиускорять, массы:F_сеть= ма. Сила и ускорениевекторные величиныи имеют как величину, так и направление (x-, y- и z-компоненты или угловые координаты); масса - этоскалярная величинаи обладает только величиной. Работа, как и все формы энергии, является скалярной величиной.

• ​Третий закон движения Ньютонаутверждает, что для каждой силы в природе существует сила, равная по величине, но противоположная по направлению. То есть на каждыйFсуществует сила-Fв пределах одной и той же системы, независимо от того, является ли система системой, которую вы определили своими собственными границами, или просто космосом в целом.

Второй закон Ньютона напрямую связан с законом сохранения энергии, который утверждает, что полная энергия в системе (потенциальная плюс кинетическая) остается постоянной, при этом энергия передается из одной формы в другую, но никогда не «разрушается» или не производится из ничего такого.