Проблемы машины Этвуда связаны с двумя грузами, соединенными веревкой, подвешенной на противоположных сторонах шкива. Для простоты предполагается, что струна и шкив не имеют массы и трения, поэтому проблема сводится к упражнению в законах физики Ньютона. Решение проблемы с машиной Атвуда требует, чтобы вы вычислили ускорение системы весов. Это достигается с помощью 2-го закона Ньютона: сила равна массе, умноженной на ускорение. Сложность задач машины Этвуда заключается в определении силы натяжения струны.
Нарисуйте стрелки, исходящие из грузов, представляющих действующие на них силы. Оба груза имеют тянущую силу "Т", тянущую вверх, а также силу тяжести, тянущую вниз. Сила тяжести равна массе (обозначенной «m1» для веса 1 и «m2» для веса 2), умноженной на «g» (равной 9,8). Следовательно, сила тяжести на более легком грузе равна m1_g, а сила на более тяжелом грузе равна m2_g.
Рассчитайте чистую силу, действующую на более легкий вес. Суммарная сила равна силе натяжения за вычетом силы тяжести, поскольку они тянут в противоположных направлениях. Другими словами, полезная сила = сила натяжения - m1 * g.
Рассчитайте чистую силу, действующую на более тяжелый груз. Чистая сила равна силе тяжести за вычетом силы натяжения, поэтому чистая сила = m2 * g - Сила натяжения. С этой стороны, натяжение вычитается из массы, умноженной на силу тяжести, а не наоборот, потому что направление натяжения противоположно на противоположных сторонах шкива. Это имеет смысл, если учесть, что веса и тетива расположены горизонтально - натяжение тянется в противоположных направлениях.
Подставьте (сила натяжения - m1_g) вместо результирующей силы в уравнение net force = m1_acceleration (2-й закон Ньютона гласит, что Сила = масса * ускорение; ускорение будет обозначаться буквой "a"). Сила натяжения - m1_g = m1_a, или Натяжение = m1_g + m1_a.
Подставьте уравнение для натяжения из шага 5 в уравнение из шага 4. Чистая сила = m2_g - (m1_g + m1_a). По 2-му закону Ньютона чистая сила = m2_a. Путем подстановки m2_a = m2_g - (m1_g + m1_a).
Найдите ускорение системы, решив для a: a_ (m1 + m2) = (m2 - m1) _g, поэтому a = ((m2 - m1) * g) / (m1 + m2). Другими словами, ускорение равно 9,8 разности двух масс, деленной на сумму двух масс.