Круг имеет 360 градусов, поэтому, если вы хотите выразить угол в процентах, просто разделите значение угла (в градусах) на 360 и умножьте на 100. И наоборот, разделите процент на 100 и умножьте на 360. Все становится немного сложнее, когда вы хотите преобразовать угол наклона из процента в число градусов и обратно. Угол наклона может быть выражен как отношение вертикального подъема к горизонтальному проходу от вершины угла до точки, находящейся непосредственно под самой высокой точкой. Умножьте на 100, чтобы получить процент уклона. Угол равен арктангенсу отношения, которое представляет собой процентное отношение, деленное на 100.
TL; DR (слишком длинный; Не читал)
Преобразуйте процент круга в градусы, помня, что круг имеет 360 градусов. При обсуждении уклонов или уклонов преобразуйте процент уклона в коэффициент и найдите это соотношение в таблице касательных.
Определение степеней
При вычислении процента вы должны знать, что составляет 100 процентов, а для количества градусов в круге это 360. Если вы обсуждаете секторы круговой диаграммы, и один сектор покрывает x процентов диаграммы, то его угол будет следующим:
\ text {angle} = \ frac {x} {100} 360
Например, участок, охватывающий 62 процента диаграммы, соответствует углу:
\ text {angle} = \ frac {62} {100} 360 = 223,2 \ text {градусы}
Вы можете упростить задачу, вспомнив, что x / 100 соответствует двухзначной десятичной дроби. Итак, 62/100 = 0,62.
Максимальное количество градусов не всегда 360. Например, если вы хотите выразить высоту небесного объекта над горизонтом в процентах, вы должны помнить, что дуга видимого неба имеет 180 градусов от горизонта до горизонта. 62-процентный угол в этом контексте будет соответствовать:
\ text {angle} = \ frac {62} {100} 180 = 111,6 \ text {градусы}
Преобразование процента уклона
Когда картографы готовят подробные топографические карты местности, они часто выражают уклоны в процентах. Для этого они сначала вычисляют подъем (y) и спуск (x) склона с помощью сложного геодезического оборудования. Затем они выражают наклон как отношение подъема к разбегу (y: x или y / x) и умножают на 100, чтобы получить процент подъема. Затем они могут вычислить угол наклона, узнав, что отношение y / x является тангенсом угла.
Если вы знаете процентное значение угла, вы можете сократить путь. Просто разделите процент на 100, чтобы получить дробь, а затем свяжите эту дробь с углом, просмотрев его на диаграмме касательных.
Примеры
Подъем и длина склона 10 и 15 футов соответственно. Какой процент и угол наклона?
Отношение подъема к ходу составляет 10/15 или 0,67. Процент уклона:
0,67 \ 100 раз = 67 \ текст {проценты}
Согласно таблице касательных, это соотношение соответствует углу в 34 градуса.
Каков угол наклона при 15-процентном уклоне?
Разделите процент наклона на 100, чтобы получить коэффициент наклона 0,15. Посмотрите угол в таблице касательных. Этот угол составляет 8,5 градусов.