Одной из самых запутанных вещей в математике может быть разница между вершинами, ребрами и гранями. Все это части геометрических фигур, но каждая является отдельной частью фигуры. Некоторые советы помогут вам отличить их и использовать при необходимости.
Вершина
Вершина - это место, где встречаются две прямые. Проще говоря, вершина - это любой угол. Каждый угол геометрической формы представляет собой вершину. Угол не имеет значения, является ли угол вершиной. У разных форм будет разное количество вершин. У квадрата есть четыре угла, где встречаются пары линий; следовательно, у него четыре вершины. В треугольнике их три. У квадратной пирамиды их пять: четыре внизу и одна вверху.
Края
Ребра - это линии, которые соединяются, образуя вершины. Контур фигуры составляют ее края. Любые две вершины, соединенные линией, образуют ребро. Это может сбивать с толку, потому что в некоторых двухмерных фигурах будет ровно столько ребер, сколько вершин. У квадрата четыре ребра и четыре вершины. В треугольнике их три. Квадратная пирамида, трехмерная форма, имеет разное количество ребер и вершин. У него пять вершин или углов, но есть восемь ребер, соединяющих эти вершины вместе.
Лица
Другой элемент геометрической формы - лицо. Лицо - это любая форма, отделенная от окружающего пространства замкнутым контуром краев. Например, в кубе четыре ребра и четыре вершины объединяются, образуя квадратную грань. Трехмерные формы обычно состоят из нескольких граней, за исключением сферы, которая имеет только одну непрерывную грань. У квадратной пирамиды пять граней. Это четыре треугольника и квадратное основание.
Формула Эйлера
Если вам нужно посчитать любой из этих геометрических элементов на фигуре, формула Эйлера - очень простой способ сделать это без ручного подсчета углов или линий. Количество граней плюс количество вершин минус количество ребер всегда будет равно двум. В случае квадратной пирамиды пять граней плюс пять вершин равно 10. Вычтите восемь ребер, и вы получите два. Его можно переставить, чтобы найти любой элемент. Предыдущее уравнение могло быть 5 + x - 8 = 2, чтобы найти количество вершин.