Пиковое отношение сигнал / шум (PSNR) - это отношение между максимальной мощностью сигнала и мощностью шума сигнала. Инженеры обычно используют PSNR для измерения качества восстановленных сжатых изображений. Каждый элемент изображения (пиксель) имеет значение цвета, которое может измениться, когда изображение сжимается, а затем распаковывается. Сигналы могут иметь широкий динамический диапазон, поэтому PSNR обычно выражается в децибелах, что является логарифмической шкалой.
Определите бел и децибел. Bel определяется математически как LB = log10 (P1 / P0), где P1 и P0 - две величины, которые находятся в одних и тех же единицах измерения. Децибел равен 0,1 бел, поэтому значение децибела LdB равно LdB = 10 log10 (P1 / P0).
Определите среднеквадратичную ошибку (MSE) между двумя монохроматическими изображениями, где одно изображение считается приближением другого. MSE можно описать как среднее квадрата разностей значений пикселей между соответствующими пикселями двух изображений.
Выразите MSE математически из описания в шаге 1. Следовательно, мы имеем MSE = 1 / mn [?? (I (i, j) - K (i, j)) ^ 2], где I и K - матрицы, представляющие сравниваемые изображения. Два суммирования выполняются для размеров \ "i \" и \ "j \". Следовательно, I (i, j) представляет собой значение пикселя (i, j) изображения I.
Определите максимально возможное значение пикселей в изображении I. Обычно это может быть задано как (2 ^ n) - 1, где n - количество битов, представляющих пиксель. Таким образом, 8-битный пиксель будет иметь максимальное значение (2 ^ 8) - 1 = 255. Пусть максимальное значение пикселей в изображении I будет MAX.
Выразите PSNR в децибелах. Начиная с шага 1, мы имеем значение LdB в децибелах как LdB = 10 log10 (P1 / P0). Теперь пусть P1 = MAX ^ 2 и P0 = MSE. Тогда у нас есть PSNR = 10 log10 (MAX ^ 2 / MSE) = 10 log10 (MAX / (MSE) ^ (1/2)) ^ 2 = 20 log10 (MAX / (MSE) ^ (1/2)). Следовательно, PSNR = 20 log10 (MAX / (MSE) ^ (1/2)).