Вы, вероятно, уже рано узнали на уроках естествознания, что плотность - это масса, разделенная на объем, или «количество» вещества в определенном пространстве. Для твердых тел это довольно простая мера. Если вы наполните банку монетами, у нее будет намного больше «привлекательности», чем если бы вы наполнили ее зефиром. Когда вы наполняете банку пенни, в банку загружается намного больше вещества, а зефир очень пухлый и легкий.
Как насчет молекулярной массы? Молекулярный вес и плотностьказатьсяочень похоже, но есть важное отличие. Молекулярная масса - это масса вещества на моль. Дело не в том, сколько места занимает вещество, а в «количестве», «силе» или «весе» определенного количества вещества.
Итак, резюмируем:Плотностьмасса, разделенная на объем. Математическая формула выглядит так:
\ rho = \ frac {m} {V}
В системе СИ единица измерения массы - килограммы (хотя иногда вы можете видеть, что она выражается в граммах), а для объема - обычно м.3. Таким образом, плотность в единицах СИ измеряется в кг / м3.
Молекулярный вес - это масса на моль, которая записывается:
\ text {молекулярная масса} = \ frac {m} {n}
Опять же, единицы измерения имеют значение: масса m, вероятно, будет в килограммах, а n - это мера количества молей. Таким образом, единицами измерения молекулярной массы будут килограммы / моль.
Закон идеального газа
Итак, как вы конвертируете между этими показателями? Чтобы преобразовать молекулярную массу газа в плотность (или наоборот), используйтеЗакон идеального газа. Закон идеального газа определяет соотношение между давлением, объемом, температурой и молями газа. Это написано:
PV = nRT
где P обозначает давление, V обозначает объем, n - количество молей, R - константа, которая зависит от газа (и обычно указывается вам), а T - температура.
Используйте закон идеального газа для преобразования молекулярной массы в плотность
Но в законе идеального газа не упоминается молекулярная масса! Однако, если вы переписываете число родинок n в несколько других терминах, вы можете настроить себя на успех.
Родинкиравно массе, деленной на молекулярную массу.
n = \ frac {m} {\ text {молекулярная масса}}
Обладая этими знаниями, вы можете переписать закон идеального газа следующим образом:
PV = \ frac {m} {M} RT
где M обозначает молекулярную массу.
Как только вы это получите, решение для плотности станет простым. Плотность равна массе над объемом, поэтому вы хотите получить массу над объемом с одной стороны от знака равенства, а все остальное - с другой.
Итак, предыдущее уравнение становится:
\ frac {PV} {RT} = \ frac {m} {M}
при делении обеих сторон на RT.
Затем умножение обеих сторон на M и деление на объем дает:
\ frac {PM} {RT} = \ frac {m} {V}
m ÷ V равняется плотности, поэтому
\ rho = \ frac {PM} {RT}
Попробуйте пример
Найдите плотность углекислого газа (CO2) при температуре газа 300 Кельвинов и давлении 200 000 паскалей. Молекулярная масса газа CO2 составляет 0,044 кг / моль, а его газовая постоянная составляет 8,3145 Дж / моль Кельвина.
Вы можете начать с закона идеального газа, PV = nRT, и получить от него плотность, как вы видели выше (преимущество в том, что вам нужно запомнить только одно уравнение). Или вы можете начать с производного уравнения и написать:
\ rho = \ frac {PM} {RT} = \ frac {200000 \ times 0,044} {8,3145 \ times 300} = 3,53 \ text {кг / м} ^ 3
Уф! Отличная работа.